대수 예제

$4$ , $- 14$ , $5 + 8 i$

단계 1

근은 그래프가 x축 $(y = 0)$ 과 만나는 점입니다.

근은 $y = 0$ 일 때의 값입니다.

단계 2

$x - (4) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 4$ 을 구합니다.

인수는 $x - 4$ 입니다.

단계 3

$x - (- 14) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = - 14$ 을 구합니다.

인수는 $x + 14$ 입니다.

단계 4

$x - (5 + 8 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 5 + 8 i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 5 - 8 i$ 입니다.

단계 5

$x - (5 - 8 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 5 - 8 i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 5 + 8 i$ 입니다.

단계 6

모든 인수를 하나의 방정식으로 조합합니다.

$y = (x - 4) (x + 14) (x - 5 - 8 i) (x - 5 + 8 i)$

단계 7

모든 인수를 곱하여 수식 $y = (x - 4) (x + 14) (x - 5 - 8 i) (x - 5 + 8 i)$ 를 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 4) (x + 14)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x (x + 14) - 4 (x + 14)) (x - 5 - 8 i) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x \cdot 14 - 4 (x + 14)) (x - 5 - 8 i) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x \cdot 14 - 4 x - 4 \cdot 14) (x - 5 - 8 i) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + x \cdot 14 - 4 x - 4 \cdot 14) (x - 5 - 8 i) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $14$ 이동하기

$y = (x^{2} + 14 \cdot x - 4 x - 4 \cdot 14) (x - 5 - 8 i) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.2.1.3

$- 4$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + 14 x - 4 x - 56) (x - 5 - 8 i) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.2.2

$14 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$y = (x^{2} + 10 x - 56) (x - 5 - 8 i) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} + 10 x - 56) (x - 5 - 8 i)$ 를 전개합니다.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 5 + 10 x (- 8 i) - 56 x - 56 \cdot - 5 - 56 (- 8 i)) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1.1.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 5 + 10 x (- 8 i) - 56 x - 56 \cdot - 5 - 56 (- 8 i)) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.4.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 5 + 10 x (- 8 i) - 56 x - 56 \cdot - 5 - 56 (- 8 i)) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.4.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 5 + 10 x (- 8 i) - 56 x - 56 \cdot - 5 - 56 (- 8 i)) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.4.1.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$y = (x^{3} - 5 \cdot x^{2} + x^{2} (- 8 i) + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 5 + 10 x (- 8 i) - 56 x - 56 \cdot - 5 - 56 (- 8 i)) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.4.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = (x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} (- 8 i) + 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 5 + 10 x (- 8 i) - 56 x - 56 \cdot - 5 - 56 (- 8 i)) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.4.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} (- 8 i) + 10 x^{2} + 10 x \cdot - 5 + 10 x (- 8 i) - 56 x - 56 \cdot - 5 - 56 (- 8 i)) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.4.1.4

$- 5$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} (- 8 i) + 10 x^{2} - 50 x + 10 x (- 8 i) - 56 x - 56 \cdot - 5 - 56 (- 8 i)) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.4.1.5

$- 8$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} (- 8 i) + 10 x^{2} - 50 x - 80 x i - 56 x - 56 \cdot - 5 - 56 (- 8 i)) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.4.1.6

$- 56$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} (- 8 i) + 10 x^{2} - 50 x - 80 x i - 56 x + 280 - 56 (- 8 i)) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.4.1.7

$- 8$ 에 $- 56$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - 5 x^{2} + x^{2} (- 8 i) + 10 x^{2} - 50 x - 80 x i - 56 x + 280 + 448 i) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.4.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1

$- 5 x^{2}$ 를 $10 x^{2}$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} + 5 x^{2} + x^{2} (- 8 i) - 50 x - 80 x i - 56 x + 280 + 448 i) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.4.2.2

$- 50 x$ 에서 $56 x$ 을 뺍니다.

$y = (x^{3} + 5 x^{2} + x^{2} (- 8 i) - 80 x i - 106 x + 280 + 448 i) (x - 5 + 8 i)$

단계 7.5

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{3} + 5 x^{2} + x^{2} (- 8 i) - 80 x i - 106 x + 280 + 448 i) (x - 5 + 8 i)$ 를 전개합니다.

$y = x^{3} x + x^{3} \cdot - 5 + x^{3} (8 i) + 5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot - 5 + 5 x^{2} (8 i) + x^{2} (- 8 i) x + x^{2} (- 8 i) \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) (8 i) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.1.1

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 7.6.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 5 + x^{3} (8 i) + 5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot - 5 + 5 x^{2} (8 i) + x^{2} (- 8 i) x + x^{2} (- 8 i) \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) (8 i) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.1.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + x^{3} \cdot - 5 + x^{3} (8 i) + 5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot - 5 + 5 x^{2} (8 i) + x^{2} (- 8 i) x + x^{2} (- 8 i) \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) (8 i) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.2

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$y = x^{4} - 5 \cdot x^{3} + x^{3} (8 i) + 5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot - 5 + 5 x^{2} (8 i) + x^{2} (- 8 i) x + x^{2} (- 8 i) \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) (8 i) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.3

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 \cdot (x^{3} i) + 5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot - 5 + 5 x^{2} (8 i) + x^{2} (- 8 i) x + x^{2} (- 8 i) \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) (8 i) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.4

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 5 + 5 x^{2} (8 i) + x^{2} (- 8 i) x + x^{2} (- 8 i) \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) (8 i) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.4.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 7.6.1.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{1 + 2} + 5 x^{2} \cdot - 5 + 5 x^{2} (8 i) + x^{2} (- 8 i) x + x^{2} (- 8 i) \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) (8 i) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} + 5 x^{2} \cdot - 5 + 5 x^{2} (8 i) + x^{2} (- 8 i) x + x^{2} (- 8 i) \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) (8 i) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.5

$- 5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 5 x^{2} (8 i) + x^{2} (- 8 i) x + x^{2} (- 8 i) \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) (8 i) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.6

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{2} (- 8 i) x + x^{2} (- 8 i) \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) (8 i) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.7

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x \cdot x^{2} (- 8 i) + x^{2} (- 8 i) \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) (8 i) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.7.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.7.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 7.6.1.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{1 + 2} (- 8 i) + x^{2} (- 8 i) \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) (8 i) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.7.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + x^{2} (- 8 i) \cdot - 5 + x^{2} (- 8 i) (8 i) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.8

$- 5$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + x^{2} (40 i) + x^{2} (- 8 i) (8 i) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.9

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $40$ 이동하기

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 \cdot (x^{2} i) + x^{2} (- 8 i) (8 i) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.10

$x^{2} (- 8 i) (8 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.10.1

$8$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + x^{2} (- 64 i) i - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.10.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + x^{2} (- 64 (i i)) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.10.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 7.6.1.10.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + x^{2} (- 64 i^{1 + 1}) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.10.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + x^{2} (- 64 i^{2}) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.11

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + x^{2} (- 64 \cdot - 1) - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.12

$- 64$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + x^{2} \cdot 64 - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.13

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $64$ 이동하기

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 \cdot x^{2} - 80 x i x - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.14

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.14.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 (x \cdot x) i - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.14.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i - 80 x i \cdot - 5 - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.15

$- 5$ 에 $- 80$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i - 80 x i (8 i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.16

$- 80 x i (8 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.16.1

$8$ 에 $- 80$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i - 640 x i i - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.16.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i - 640 x (i i) - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.16.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 7.6.1.16.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i - 640 x i^{1 + 1} - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.16.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i - 640 x i^{2} - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.17

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i - 640 x \cdot - 1 - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.18

$- 1$ 에 $- 640$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x \cdot x - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.19

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.19.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 (x \cdot x) - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.19.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} - 106 x \cdot - 5 - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.20

$- 5$ 에 $- 106$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 106 x (8 i) + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.21

$8$ 에 $- 106$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x + 280 \cdot - 5 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.22

$280$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 280 (8 i) + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.23

$8$ 에 $280$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 2240 i + 448 i x + 448 i \cdot - 5 + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.24

$- 5$ 에 $448$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 2240 i + 448 i x - 2240 i + 448 i (8 i)$

단계 7.6.1.25

$448 i (8 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.25.1

$8$ 에 $448$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 2240 i + 448 i x - 2240 i + 3584 i i$

단계 7.6.1.25.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 2240 i + 448 i x - 2240 i + 3584 (i i)$

단계 7.6.1.25.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 7.6.1.25.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 2240 i + 448 i x - 2240 i + 3584 i^{1 + 1}$

단계 7.6.1.25.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

단계 7.6.1.26

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 2240 i + 448 i x - 2240 i + 3584 \cdot - 1$

단계 7.6.1.27

$3584$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 2240 i + 448 i x - 2240 i - 3584$

단계 7.6.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.2.1

$x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{3} i + 5 x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 2240 i + 448 i x - 2240 i - 3584$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.2.1.1

$- 5 x^{3}$ 를 $5 x^{3}$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + 8 x^{3} i + 0 - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 2240 i + 448 i x - 2240 i - 3584$

단계 7.6.2.1.2

$x^{4} + 8 x^{3} i$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + 8 x^{3} i - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + x^{3} (- 8 i) + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 2240 i + 448 i x - 2240 i - 3584$

단계 7.6.2.1.3

인수가 항 $8 x^{3} i$ 과(와) $x^{3} (- 8 i)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = x^{4} + 8 i x^{3} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i - 8 i x^{3} + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 2240 i + 448 i x - 2240 i - 3584$

단계 7.6.2.1.4

$8 i x^{3}$ 에서 $8 i x^{3}$ 을 뺍니다.

$y = x^{4} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + 0 + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 2240 i + 448 i x - 2240 i - 3584$

단계 7.6.2.1.5

$x^{4} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 2240 i + 448 i x - 2240 i - 3584$

단계 7.6.2.1.6

$2240 i$ 에서 $2240 i$ 을 뺍니다.

$y = x^{4} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 448 i x + 0 - 3584$

단계 7.6.2.1.7

$x^{4} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 448 i x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 25 x^{2} + 40 x^{2} i + 40 x^{2} i + 64 x^{2} - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 448 i x - 3584$

단계 7.6.2.2

$- 25 x^{2}$ 를 $64 x^{2}$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + 39 x^{2} + 40 x^{2} i + 40 x^{2} i - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x - 106 x^{2} + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 448 i x - 3584$

단계 7.6.2.3

$39 x^{2}$ 에서 $106 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = x^{4} - 67 x^{2} + 40 x^{2} i + 40 x^{2} i - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 448 i x - 3584$

단계 7.6.2.4

$40 x^{2} i$ 를 $40 x^{2} i$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 67 x^{2} + 80 x^{2} i - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 448 i x - 3584$

단계 7.6.2.5

$x^{4} - 67 x^{2} + 80 x^{2} i - 80 x^{2} i + 400 x i + 640 x + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 448 i x - 3584$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.2.5.1

$80 x^{2} i$ 에서 $80 x^{2} i$ 을 뺍니다.

$y = x^{4} - 67 x^{2} + 0 + 400 x i + 640 x + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 448 i x - 3584$

단계 7.6.2.5.2

$x^{4} - 67 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 67 x^{2} + 400 x i + 640 x + 530 x - 848 x i + 280 x - 1400 + 448 i x - 3584$

단계 7.6.2.6

$400 x i$ 에서 $848 x i$ 을 뺍니다.

$y = x^{4} - 67 x^{2} - 448 x i + 640 x + 530 x + 280 x - 1400 + 448 i x - 3584$

단계 7.6.2.7

$x^{4} - 67 x^{2} - 448 x i + 640 x + 530 x + 280 x - 1400 + 448 i x - 3584$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.2.7.1

인수가 항 $- 448 x i$ 과(와) $448 i x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = x^{4} - 67 x^{2} - 448 i x + 640 x + 530 x + 280 x - 1400 + 448 i x - 3584$

단계 7.6.2.7.2

$- 448 i x$ 를 $448 i x$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 67 x^{2} + 640 x + 530 x + 280 x - 1400 + 0 - 3584$

단계 7.6.2.7.3

$x^{4} - 67 x^{2} + 640 x + 530 x + 280 x - 1400$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 67 x^{2} + 640 x + 530 x + 280 x - 1400 - 3584$

단계 7.6.2.8

$640 x$ 를 $530 x$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 67 x^{2} + 1170 x + 280 x - 1400 - 3584$

단계 7.6.2.9

$1170 x$ 를 $280 x$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 67 x^{2} + 1450 x - 1400 - 3584$

단계 7.6.2.10

$- 1400$ 에서 $3584$ 을 뺍니다.

$y = x^{4} - 67 x^{2} + 1450 x - 4984$

단계 8