대수 예제

$x^{2} + \frac{2}{3} x + 1$

단계 1

$\frac{2}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$x^{2} + \frac{2 x}{3} + 1$

단계 2

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 1$

$b = \frac{2}{3}$

$c = 1$

단계 3

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 4

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{\frac{2}{3}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$d = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$2 \cdot 1$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 (1)}$

단계 4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{1}{3}$

단계 5

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 1 - \frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{4 \cdot 1}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$\frac{2}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$e = 1 - \frac{\frac{2^{2}}{3^{2}}}{4 \cdot 1}$

단계 5.2.1.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 1 - \frac{\frac{4}{3^{2}}}{4 \cdot 1}$

단계 5.2.1.1.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 1 - \frac{\frac{4}{9}}{4 \cdot 1}$

단계 5.2.1.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e = 1 - \frac{\frac{4}{9}}{4}$

단계 5.2.1.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$e = 1 - (\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

단계 5.2.1.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$e = 1 - (\frac{4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

단계 5.2.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$e = 1 - \frac{1}{9}$

단계 5.2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$e = \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

단계 5.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$e = \frac{9 - 1}{9}$

단계 5.2.4

$9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$e = \frac{8}{9}$

단계 6

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 ${(x + \frac{1}{3})}^{2} + \frac{8}{9}$ 에 대입합니다.

${(x + \frac{1}{3})}^{2} + \frac{8}{9}$