대수 예제

$(- 7, - 1)$ , $(8, 7)$

단계 1

원의 반지름 $r$ 을 구합니다. 반지름은 원의 중심과 원둘레 상의 임의의 한 점을 이은 임의의 선분입니다. 이 경우에 $r$ 은 $(8, 7)$ 와 $(- 7, - 1)$ 사이의 거리입니다.

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단계 1.1

거리 공식을 사용해 두 점 사이의 거리를 알아냅니다.

$거리 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

단계 1.2

점의 실제값을 거리 공식에 대입합니다.

$r = \sqrt{{((- 7) - 8)}^{2} + {((- 1) - 7)}^{2}}$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$- 7$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$r = \sqrt{{(- 15)}^{2} + {((- 1) - 7)}^{2}}$

단계 1.3.2

$- 15$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{225 + {((- 1) - 7)}^{2}}$

단계 1.3.3

$- 1$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$r = \sqrt{225 + {(- 8)}^{2}}$

단계 1.3.4

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{225 + 64}$

단계 1.3.5

$225$ 를 $64$ 에 더합니다.

$r = \sqrt{289}$

단계 1.3.6

$289$ 을 $17^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \sqrt{17^{2}}$

단계 1.3.7

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$r = 17$

단계 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ 은 반지름이 $r$ 이고 중심점이 $(h, k)$ 인 원의 방정식입니다. 이 경우, $r = 17$ 이고 중심점은 $(8, 7)$ 입니다. 원의 방정식은 ${(x - (8))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(17)}^{2}$ 입니다.

${(x - (8))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(17)}^{2}$

단계 3

원의 방정식은 ${(x - 8)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 289$ 입니다.

${(x - 8)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 289$

단계 4