대수 예제

$(2 x^{9} y^{n}) (4 x^{2} y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

Step 1

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 x^{9} y^{n} (4 x^{2} y^{10})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

지수를 더하여 $x^{9}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 (x^{2} x^{9}) y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{2 + 9} y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

$2$ 를 $9$ 에 더합니다.

$2 x^{11} y^{n} (4 y^{10}) = 8 x^{11} y^{20}$

지수를 더하여 $y^{n}$ 에 $y^{10}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$y^{10}$ 를 옮깁니다.

$2 x^{11} (y^{10} y^{n}) \cdot 4 = 8 x^{11} y^{20}$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 x^{11} y^{10 + n} \cdot 4 = 8 x^{11} y^{20}$

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 x^{11} y^{10 + n} = 8 x^{11} y^{20}$

방정식의 양변에서 $8 x^{11} y^{20}$ 를 뺍니다.

$8 x^{11} y^{10 + n} - 8 x^{11} y^{20} = 0$

$8 x^{11} y^{10 + n} - 8 x^{11} y^{20}$ 에서 $8 x^{11}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$8 x^{11} y^{10 + n}$ 에서 $8 x^{11}$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{11} (y^{10 + n}) - 8 x^{11} y^{20} = 0$

$- 8 x^{11} y^{20}$ 에서 $8 x^{11}$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{11} (y^{10 + n}) + 8 x^{11} (- 1 y^{20}) = 0$

$8 x^{11} (y^{10 + n}) + 8 x^{11} (- 1 y^{20})$ 에서 $8 x^{11}$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{11} (y^{10 + n} - 1 y^{20}) = 0$

$- 1 y^{20}$ 을 $- y^{20}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$

$8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$ 의 각 항을 $8 (y^{10 + n} - y^{20})$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20}) = 0$ 의 각 항을 $8 (y^{10 + n} - y^{20})$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{8 (y^{10 + n} - y^{20})} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{8 (y^{10 + n} - y^{20})} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{y^{10 + n} - y^{20}} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

$y^{10 + n} - y^{20}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{11} (y^{10 + n} - y^{20})}{y^{10 + n} - y^{20}} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

$x^{11}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{11} = \frac{0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$x^{11} = \frac{8 (0)}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$x^{11} = \frac{8 \cdot 0}{8 (y^{10 + n} - y^{20})}$

수식을 다시 씁니다.

$x^{11} = \frac{0}{y^{10 + n} - y^{20}}$

$0$ 을 $y^{10 + n} - y^{20}$ 로 나눕니다.

$x^{11} = 0$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[11]{0}$

$\sqrt[11]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0$ 을 $0^{11}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \sqrt[11]{0^{11}}$

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x = 0$

Step 2

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 \cdot (0^{9} y^{n} (4 \cdot (0^{2} y^{10})))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

지수를 더하여 $0^{9}$ 에 $0^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot (0^{2} \cdot 0^{9} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \cdot (0^{2 + 9} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

$2$ 를 $9$ 에 더합니다.

$2 \cdot (0^{11} y^{n} (4 \cdot (y^{10}))) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

지수를 더하여 $y^{n}$ 에 $y^{10}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$y^{10}$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot (0^{11} (y^{10} y^{n}) \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \cdot (0^{11} y^{10 + n} \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$2 \cdot (0 y^{10 + n} \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

$0$ 에 $y^{10 + n}$ 을 곱합니다.

$2 \cdot (0 \cdot 4) = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

$2 (0 \cdot 4)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 0 = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 = 8 \cdot (0^{11} y^{20})$

$8 \cdot (0^{11} y^{20})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 = 8 \cdot (0 y^{20})$

$0$ 에 $y^{20}$ 을 곱합니다.

$0 = 8 \cdot 0$

$8$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 = 0$

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참