대수 예제

$6 - 1 \geq 5 + 8 (2 + y) + y^{2}$

단계 1

$y$ 이 부등식의 좌변으로 가도록 식을 다시 씁니다.

$5 + 8 (2 + y) + y^{2} \leq 6 - 1$

단계 2

$5 + 8 (2 + y) + y^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 + 8 \cdot 2 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

단계 2.1.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 + 16 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

단계 2.2

$5$ 를 $16$ 에 더합니다.

$21 + 8 y + y^{2} \leq 6 - 1$

단계 3

$6$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$21 + 8 y + y^{2} \leq 5$

단계 4

부등식을 방정식으로 바꿉니다.

$21 + 8 y + y^{2} = 5$

단계 5

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$21 + 8 y + y^{2} - 5 = 0$

단계 6

$21$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$8 y + y^{2} + 16 = 0$

단계 7

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$u = y$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $y$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$8 u + u^{2} + 16 = 0$

단계 7.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

항을 다시 배열합니다.

$u^{2} + 8 u + 16 = 0$

단계 7.2.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$u^{2} + 8 u + 4^{2} = 0$

단계 7.2.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

단계 7.2.4

다항식을 다시 씁니다.

$u^{2} + 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2} = 0$

단계 7.2.5

$a = u$ 이고 $b = 4$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(u + 4)}^{2} = 0$

단계 7.3

$u$ 를 모두 $y$ 로 바꿉니다.

${(y + 4)}^{2} = 0$

단계 8

$y + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 4 = 0$

단계 9

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$y = - 4$

단계 10