대수 예제

$\sqrt[7]{{(3 c)}^{5}}$

단계 1

$3 c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt[7]{3^{5} c^{5}}$

단계 2

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$\sqrt[7]{243 c^{5}}$

단계 3

$\sqrt[7]{243 c^{5}}$ 을 $\sqrt[7]{243} \sqrt[7]{c^{5}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[7]{243} \sqrt[7]{c^{5}}$

단계 4

곱하여 분자를 유리화합니다.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} (\sqrt[7]{243} {\sqrt[7]{243}}^{6})}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt[7]{243}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} ({\sqrt[7]{243}}^{1} {\sqrt[7]{243}}^{6})}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} {\sqrt[7]{243}}^{1 + 6}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

단계 5.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} {\sqrt[7]{243}}^{7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

단계 5.4

${\sqrt[7]{243}}^{7}$ 을 $243$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[7]{243}$ 을(를) $243^{\frac{1}{7}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} {(243^{\frac{1}{7}})}^{7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

단계 5.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243^{\frac{1}{7} \cdot 7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

단계 5.4.3

$\frac{1}{7}$ 와 $7$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243^{\frac{7}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

단계 5.4.4

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243^{\frac{7}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

단계 5.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243^{1}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

단계 5.4.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

단계 6

곱하여 분자를 유리화합니다.

$\frac{243 (\sqrt[7]{c^{5}} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6})}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sqrt[7]{c^{5}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{243 ({\sqrt[7]{c^{5}}}^{1} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6})}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{243 {\sqrt[7]{c^{5}}}^{1 + 6}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

단계 7.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{243 {\sqrt[7]{c^{5}}}^{7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

단계 7.4

${\sqrt[7]{c^{5}}}^{7}$ 을 $c^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[7]{c^{5}}$ 을(를) $c^{\frac{5}{7}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{243 {(c^{\frac{5}{7}})}^{7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

단계 7.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{243 c^{\frac{5}{7} \cdot 7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

단계 7.4.3

$\frac{5}{7}$ 와 $7$ 을 묶습니다.

$\frac{243 c^{\frac{5 \cdot 7}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

단계 7.4.4

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{243 c^{\frac{35}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

단계 7.4.5

$35$ 및 $7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.5.1

$35$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{243 c^{\frac{7 \cdot 5}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

단계 7.4.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.5.2.1

$7$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{243 c^{\frac{7 \cdot 5}{7 (1)}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

단계 7.4.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{243 c^{\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 1}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

단계 7.4.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{243 c^{\frac{5}{1}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

단계 7.4.5.2.4

$5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{243 c^{5}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

단계 7.5

식을 간단히 하기 시작합니다.

$\frac{243 c^{5}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

단계 7.6

${\sqrt[7]{243}}^{6}$ 을 $\sqrt[7]{243^{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{243 c^{5}}{\sqrt[7]{243^{6}} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

단계 7.7

$243$ 를 $6$ 승 합니다.

$\frac{243 c^{5}}{\sqrt[7]{205891132094649} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

단계 7.8

$205891132094649$ 을 $81^{7} \cdot 9$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.8.1

$205891132094649$ 에서 $22876792454961$ 를 인수분해합니다.

$\frac{243 c^{5}}{\sqrt[7]{22876792454961 (9)} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

단계 7.8.2

$22876792454961$ 을 $81^{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{243 c^{5}}{\sqrt[7]{81^{7} \cdot 9} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

단계 7.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

단계 7.10

${(c^{5})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{c^{5 \cdot 6}}}$

단계 7.10.2

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{c^{30}}}$

단계 7.11

$c^{30}$ 을 ${(c^{4})}^{7} c^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.11.1

$c^{28}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{c^{28} c^{2}}}$

단계 7.11.2

$c^{28}$ 을 ${(c^{4})}^{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{{(c^{4})}^{7} c^{2}}}$

단계 7.12

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} (c^{4} \sqrt[7]{c^{2}})}$

단계 7.13

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{243 c^{5}}{81 c^{4} \sqrt[7]{9 c^{2}}}$