대수 예제

$f (x) = x^{2} + 1$ , $g (x) = \sqrt{2 - x}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (x^{2} + 1)$ 값을 계산합니다.

$g (x^{2} + 1) = \sqrt{2 - (x^{2} + 1)}$

단계 3

분배 법칙을 적용합니다.

$g (x^{2} + 1) = \sqrt{2 - x^{2} - 1 \cdot 1}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$g (x^{2} + 1) = \sqrt{2 - x^{2} - 1}$

단계 4.2

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$g (x^{2} + 1) = \sqrt{- x^{2} + 1}$

단계 5

인수분해된 형태로 $- x^{2} + 1$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$g (x^{2} + 1) = \sqrt{- x^{2} + 1^{2}}$

단계 5.2

$- x^{2}$ 와 $1^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$g (x^{2} + 1) = \sqrt{1^{2} - x^{2}}$

단계 5.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 1$ 이고 $b = x$ 입니다.

$g (x^{2} + 1) = \sqrt{(1 + x) (1 - x)}$