대수 예제

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

단계 1

두 함수의 곱을 구합니다.

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단계 1.1

$f (x) \cdot (g (x))$ 의 함수 기호에 $f (x) \cdot (g (x))$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$(\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) \cdot (x - 6)$

단계 1.2

간단히 합니다.

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단계 1.2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.2.1.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 6^{2}}{x + 6} \cdot (x - 6)$

단계 1.2.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 6$ 입니다.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} \cdot (x - 6)$

단계 1.2.2

$x + 6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} \cdot (x - 6)$

단계 1.2.2.2

$x - 6$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(x - 6) \cdot (x - 6)$

단계 1.2.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 6) (x - 6)$ 를 전개합니다.

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단계 1.2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 6) - 6 (x - 6)$

단계 1.2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)$

단계 1.2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

단계 1.2.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.2.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

단계 1.2.4.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 6$ 이동하기

$x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6$

단계 1.2.4.1.3

$- 6$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 6 x - 6 x + 36$

단계 1.2.4.2

$- 6 x$ 에서 $6 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 12 x + 36$

단계 2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 3