대수 예제

$r^{2} - 7 r + \frac{49}{4}$

단계 1

$c$ 값 $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ 을 구하려면 $r$ 의 계수를 $2$ 로 나눈 결과값을 제곱합니다.

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단계 1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1.1

$- \frac{7}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{2})}^{2}$

단계 1.1.2

$\frac{7}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{2^{2}}$

단계 1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 \frac{7^{2}}{2^{2}}$

단계 1.3

$\frac{7^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7^{2}}{2^{2}}$

단계 1.4

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{49}{2^{2}}$

단계 1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{49}{4}$

단계 2

$\frac{49}{4}$ 를 더하여 완전제곱 삼항식을 얻습니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$r^{2} - 7 r + \frac{49 + 49}{4}$

단계 2.2

$49$ 를 $49$ 에 더합니다.

$r^{2} - 7 r + \frac{98}{4}$

단계 2.3

$98$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.1

$98$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} - 7 r + \frac{2 (49)}{4}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} - 7 r + \frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 2}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$r^{2} - 7 r + \frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 2}$

단계 2.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$r^{2} - 7 r + \frac{49}{2}$