대수 예제

$29 a^{3} c$ , $16 b^{4}$ , $b^{2} c^{2}$

단계 1

Since $29 a^{3} c, 16 b^{4}, b^{2} c^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $29, 16, 1$ then find LCM for the variable part $a^{3}, c^{1}, b^{4}, b^{2}, c^{2}$ .

단계 2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 3

$29$ 는 $1$ , $29$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$29$ 는 소수입니다

단계 4

$16$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$16$ 의 인수는 $2$ 와 $8$ 입니다.

$2 \cdot 8$

단계 4.2

$8$ 의 인수는 $2$ 와 $4$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 4$

단계 4.3

$4$ 의 인수는 $2$ 와 $2$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

단계 5

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 6

$29, 16, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 29$

단계 7

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 29$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 29$

단계 7.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 \cdot 2 \cdot 29$

단계 7.3

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$16 \cdot 29$

단계 7.4

$16$ 에 $29$ 을 곱합니다.

$464$

단계 8

$a^{3}$ 의 인수는 $a \cdot a \cdot a$ 이며 $a$ 를 $3$ 번 곱한 값입니다.

$a^{3} = a \cdot a \cdot a$

$a$ 는 $3$ 번 나타납니다.

단계 9

$c^{1}$ 의 인수는 $c$ 자신입니다.

$c^{1} = c$

$c$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 10

$b^{4}$ 의 인수는 $b \cdot b \cdot b \cdot b$ 이며 $b$ 를 $4$ 번 곱한 값입니다.

$b^{4} = b \cdot b \cdot b \cdot b$

$b$ 는 $4$ 번 나타납니다.

단계 11

$b^{2}$ 의 인수는 $b \cdot b$ 이며 $b$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$b^{2} = b \cdot b$

$b$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 12

$c^{2}$ 의 인수는 $c \cdot c$ 이며 $c$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$c^{2} = c \cdot c$

$c$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 13

$a^{3}, c^{1}, b^{4}, b^{2}, c^{2}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$a \cdot a \cdot a \cdot c \cdot c \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14

$a \cdot a \cdot a \cdot c \cdot c \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} \cdot a \cdot c \cdot c \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14.2

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{2} \cdot a^{1} \cdot c \cdot c \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2 + 1} \cdot c \cdot c \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a^{3} \cdot c \cdot c \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14.3

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.1

$c$ 를 옮깁니다.

$a^{3} \cdot (c \cdot c) \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14.3.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14.4

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot (b \cdot b) \cdot b \cdot b$

단계 14.4.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot b^{2} \cdot b \cdot b$

단계 14.5

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.5.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot (b \cdot b^{2}) \cdot b$

단계 14.5.2

$b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.5.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot (b^{1} b^{2}) \cdot b$

단계 14.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot b^{1 + 2} \cdot b$

단계 14.5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot b^{3} \cdot b$

단계 14.6

지수를 더하여 $b^{3}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.6.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot (b \cdot b^{3})$

단계 14.6.2

$b$ 에 $b^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.6.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot (b^{1} b^{3})$

단계 14.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot b^{1 + 3}$

단계 14.6.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$a^{3} \cdot c^{2} \cdot b^{4}$

$a^{3} c^{2} b^{4}$

단계 15

$29 a^{3} c, 16 b^{4}, b^{2} c^{2}$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $464$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$464 a^{3} c^{2} b^{4}$