대수 예제

$- 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$

단계 1

$- 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = - 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$

단계 2

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = - 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$0 = - 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2

$- 2 {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

${(x - \frac{3}{2})}^{2}$ 을 $(x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$0 = - 2 ((x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - \frac{3}{2}) (x - \frac{3}{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = - 2 (x (x - \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} (x - \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = - 2 (x \cdot x + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} (x - \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = - 2 (x \cdot x + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 (x^{2} + x (- \frac{3}{2}) - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.3.1.2

$x$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.3.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.3.1.4

$x$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.3.1.5

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.3.1.6

$- \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.3.1.6.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + 1 (\frac{3}{2}) \frac{3}{2}) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.3.1.6.2

$\frac{3}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.3.1.6.3

$\frac{3}{2}$ 에 $\frac{3}{2}$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.3.1.6.4

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2 \cdot 2}) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.3.1.6.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 (x^{2} - \frac{3 x}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.3.2

$- \frac{3 x}{2}$ 에서 $\frac{3 x}{2}$ 을 뺍니다.

$0 = - 2 (x^{2} - 2 \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.4.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$0 = - 2 (x^{2} + 2 (- 1) \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.4.1.2

공약수로 약분합니다.

$0 = - 2 (x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.4.1.3

수식을 다시 씁니다.

$0 = - 2 (x^{2} - 1 (3 x) + \frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.4.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 (x^{2} - 3 x + \frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = - 2 x^{2} - 2 (- 3 x) - 2 (\frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.6.1

$- 3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$0 = - 2 x^{2} + 6 x - 2 (\frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.6.2.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$0 = - 2 x^{2} + 6 x + 2 (- 1) \frac{9}{4} + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.6.2.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$0 = - 2 x^{2} + 6 x + 2 \cdot - 1 \frac{9}{2 \cdot 2} + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.6.2.3

공약수로 약분합니다.

$0 = - 2 x^{2} + 6 x + 2 \cdot - 1 \frac{9}{2 \cdot 2} + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.6.2.4

수식을 다시 씁니다.

$0 = - 2 x^{2} + 6 x - 1 (\frac{9}{2}) + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.1.7

$- 1 (\frac{9}{2})$ 을 $- (\frac{9}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$0 = - 2 x^{2} + 6 x - \frac{9}{2} + \frac{27}{2}$

단계 2.2.2.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0 = - 2 x^{2} + 6 x + \frac{- 9 + 27}{2}$

단계 2.2.2.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.2.1

$- 9$ 를 $27$ 에 더합니다.

$0 = - 2 x^{2} + 6 x + \frac{18}{2}$

단계 2.2.2.2.2.2

$18$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$0 = - 2 x^{2} + 6 x + 9$

단계 2.2.3

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x \approx - 1.09807621, 4.09807621$

단계 2.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(- 1.09807621, 0), (4.09807621, 0)$

단계 3

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = - 2 {((0) - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$

단계 3.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - 2 {(0 - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$

단계 3.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = - 2 {((0) - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$

단계 3.2.3

$- 2 {((0) - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

$0$ 에서 $\frac{3}{2}$ 을 뺍니다.

$y = - 2 {(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{2}$

단계 3.2.3.1.2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.2.1

$- \frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) + \frac{27}{2}$

단계 3.2.3.1.2.2

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - 2 ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}) + \frac{27}{2}$

단계 3.2.3.1.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 2 (1 \frac{3^{2}}{2^{2}}) + \frac{27}{2}$

단계 3.2.3.1.4

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 2 \frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{27}{2}$

단계 3.2.3.1.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 2 \frac{9}{2^{2}} + \frac{27}{2}$

단계 3.2.3.1.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - 2 (\frac{9}{4}) + \frac{27}{2}$

단계 3.2.3.1.7

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.7.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 (- 1) \frac{9}{4} + \frac{27}{2}$

단계 3.2.3.1.7.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{9}{2 \cdot 2} + \frac{27}{2}$

단계 3.2.3.1.7.3

공약수로 약분합니다.

$y = 2 \cdot - 1 \frac{9}{2 \cdot 2} + \frac{27}{2}$

단계 3.2.3.1.7.4

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 (\frac{9}{2}) + \frac{27}{2}$

단계 3.2.3.1.8

$- 1 (\frac{9}{2})$ 을 $- (\frac{9}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{27}{2}$

단계 3.2.3.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 9 + 27}{2}$

단계 3.2.3.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.2.1

$- 9$ 를 $27$ 에 더합니다.

$y = \frac{18}{2}$

단계 3.2.3.2.2.2

$18$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$y = 9$

단계 3.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 9)$

단계 4

교집합을 나열합니다.

x절편: $(- 1.09807621, 0), (4.09807621, 0)$

y절편: $(0, 9)$

단계 5