대수 예제

$| | \sqrt{17} - 5 i \sqrt{2} | |$

단계 1

$- 5 i$ 와 $\sqrt{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$| | \sqrt{17} + \sqrt{2} (- 5 i) | |$

단계 2

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 공식을 이용해 크기를 구합니다.

$| \sqrt{{\sqrt{17}}^{2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

단계 3

${\sqrt{17}}^{2}$ 을 $17$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{17}$ 을(를) $17^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$| \sqrt{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

단계 3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$| \sqrt{17^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

단계 3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$| \sqrt{17^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

단계 3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

공약수로 약분합니다.

$| \sqrt{17^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

단계 3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$| \sqrt{17^{1} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

단계 3.5

지수값을 계산합니다.

$| \sqrt{17 + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

단계 4

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$| \sqrt{17 + {(- 5 \cdot \sqrt{2})}^{2}} |$

단계 5

$- 5 \sqrt{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$| \sqrt{17 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}} |$

단계 6

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$| \sqrt{17 + 25 {\sqrt{2}}^{2}} |$

단계 7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$| \sqrt{17 + 25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} |$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} |$

단계 7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} |$

단계 7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

공약수로 약분합니다.

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} |$

단계 7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{1}} |$

단계 7.5

지수값을 계산합니다.

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2} |$

단계 8

$25$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$| \sqrt{17 + 50} |$

단계 9

$17$ 를 $50$ 에 더합니다.

$| \sqrt{67} |$

단계 10

$\sqrt{67}$ 은 약 $8.18535277$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\sqrt{67}$

단계 11

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{67}$

소수 형태:

$8.18535277 \dots$