대수 예제

$- 3 i$ , $5$

단계 1

근은 그래프가 x축 $(y = 0)$ 과 만나는 점입니다.

근은 $y = 0$ 일 때의 값입니다.

단계 2

$x - (- 3 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = - 3 i$ 을 구합니다.

인수는 $x + 3 i$ 입니다.

단계 3

$x - (3 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 3 i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 3 i$ 입니다.

단계 4

$x - (5) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 5$ 을 구합니다.

인수는 $x - 5$ 입니다.

단계 5

모든 인수를 하나의 방정식으로 조합합니다.

$y = (x + 3 i) (x - 3 i) (x - 5)$

단계 6

모든 인수를 곱하여 수식 $y = (x + 3 i) (x - 3 i) (x - 5)$ 를 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 3 i) (x - 3 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x (x - 3 i) + 3 i (x - 3 i)) (x - 5)$

단계 6.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x (- 3 i) + 3 i (x - 3 i)) (x - 5)$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x (- 3 i) + 3 i x + 3 i (- 3 i)) (x - 5)$

단계 6.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$x \cdot x + x (- 3 i) + 3 i x + 3 i (- 3 i)$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 6.2.1.1

인수가 항 $x (- 3 i)$ 과(와) $3 i x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = (x \cdot x - 3 i x + 3 i x + 3 i (- 3 i)) (x - 5)$

단계 6.2.1.2

$- 3 i x$ 를 $3 i x$ 에 더합니다.

$y = (x \cdot x + 0 + 3 i (- 3 i)) (x - 5)$

단계 6.2.1.3

$x \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = (x \cdot x + 3 i (- 3 i)) (x - 5)$

단계 6.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + 3 i (- 3 i)) (x - 5)$

단계 6.2.2.2

$3 i (- 3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.2.1

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} - 9 i i) (x - 5)$

단계 6.2.2.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = (x^{2} - 9 (i i)) (x - 5)$

단계 6.2.2.2.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = (x^{2} - 9 (i i)) (x - 5)$

단계 6.2.2.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = (x^{2} - 9 i^{1 + 1}) (x - 5)$

단계 6.2.2.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = (x^{2} - 9 i^{2}) (x - 5)$

단계 6.2.2.3

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = (x^{2} - 9 \cdot - 1) (x - 5)$

단계 6.2.2.4

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + 9) (x - 5)$

단계 6.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{2} + 9) (x - 5)$ 를 전개합니다.

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단계 6.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x^{2} (x - 5) + 9 (x - 5)$

단계 6.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 9 (x - 5)$

단계 6.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5$

단계 6.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5$

단계 6.4.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5$

단계 6.4.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 9 x + 9 \cdot - 5$

단계 6.4.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$y = x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 9 x + 9 \cdot - 5$

단계 6.4.3

$9$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y = x^{3} - 5 x^{2} + 9 x - 45$

단계 7