대수 예제

$\sqrt[3]{x^{5} y}$

단계 1

$\sqrt[3]{x^{5} y}$ 을 $\sqrt[3]{x^{5}} \sqrt[3]{y}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{x^{5}} \sqrt[3]{y}$

단계 2

곱하여 분자를 유리화합니다.

$\frac{\sqrt[3]{y} (\sqrt[3]{x^{5}} {\sqrt[3]{x^{5}}}^{2})}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[3]{x^{5}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[3]{y} ({\sqrt[3]{x^{5}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{5}}}^{2})}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{x^{5}}}^{1 + 2}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

단계 3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{x^{5}}}^{3}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

단계 3.4

${\sqrt[3]{x^{5}}}^{3}$ 을 $x^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{5}}$ 을(를) $x^{\frac{5}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{y} {(x^{\frac{5}{3}})}^{3}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

단계 3.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{y} x^{\frac{5}{3} \cdot 3}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

단계 3.4.3

$\frac{5}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[3]{y} x^{\frac{5 \cdot 3}{3}}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

단계 3.4.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[3]{y} x^{\frac{15}{3}}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

단계 3.4.5

$15$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.5.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{y} x^{\frac{3 \cdot 5}{3}}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

단계 3.4.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.5.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt[3]{y} x^{\frac{3 \cdot 5}{3 (1)}}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

단계 3.4.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[3]{y} x^{\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 1}}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

단계 3.4.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[3]{y} x^{\frac{5}{1}}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

단계 3.4.5.2.4

$5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{\sqrt[3]{y} x^{5}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2}}$

단계 4

곱하여 분자를 유리화합니다.

$\frac{x^{5} (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2})}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt[3]{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{5} ({\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2})}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{5} {\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x^{5} {\sqrt[3]{y}}^{3}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 5.4

${\sqrt[3]{y}}^{3}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{x^{5} {(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 5.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{5} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 5.4.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{5} y^{\frac{3}{3}}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 5.4.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{5} y^{\frac{3}{3}}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 5.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{5} y^{1}}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 5.4.5

간단히 합니다.

$\frac{x^{5} y}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

단계 5.5

식을 간단히 하기 시작합니다.

$\frac{x^{5} y}{{\sqrt[3]{x^{5}}}^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

단계 5.6

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{x^{5} y}{{\sqrt[3]{x^{3} x^{2}}}^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

단계 5.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{5} y}{{(x \sqrt[3]{x^{2}})}^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

단계 5.8

$x \sqrt[3]{x^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{x^{5} y}{x^{2} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2} \sqrt[3]{y^{2}}}$

단계 5.9

${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{5} y}{x^{2} \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}} \sqrt[3]{y^{2}}}$

단계 5.10

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{5} y}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}} \sqrt[3]{y^{2}}}$

단계 5.10.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{5} y}{x^{2} \sqrt[3]{x^{4}} \sqrt[3]{y^{2}}}$

단계 5.11

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{x^{5} y}{x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x} \sqrt[3]{y^{2}}}$

단계 5.12

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{x^{5} y}{x^{2} (x \sqrt[3]{x}) \sqrt[3]{y^{2}}}$

단계 5.13

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{5} y}{x \cdot x^{2} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}}}$

단계 5.13.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{5} y}{x^{1} x^{2} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}}}$

단계 5.13.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{5} y}{x^{1 + 2} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}}}$

단계 5.13.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{x^{5} y}{x^{3} \sqrt[3]{x} \sqrt[3]{y^{2}}}$

단계 5.14

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{x^{5} y}{x^{3} \sqrt[3]{y^{2} x}}$