대수 예제

${(x + 2)}^{2} = - (y + 1)$

단계 1

방정식의 좌변에 $y$ 만 남도록 식을 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- (y + 1) = {(x + 2)}^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- (y + 1) = {(x + 2)}^{2}$

단계 1.2

$- (y + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- y - 1 \cdot 1 = {(x + 2)}^{2}$

단계 1.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- y - 1 = {(x + 2)}^{2}$

단계 1.3

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- y = {(x + 2)}^{2} + 1$

단계 1.4

$- y = {(x + 2)}^{2} + 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- y = {(x + 2)}^{2} + 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{{(x + 2)}^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{y}{1} = \frac{{(x + 2)}^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{{(x + 2)}^{2}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.1

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$y = - 1 \cdot {(x + 2)}^{2} + \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.3.1.2

$- 1 \cdot {(x + 2)}^{2}$ 을 $- {(x + 2)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - {(x + 2)}^{2} + \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.3.1.3

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$y = - {(x + 2)}^{2} - 1$

단계 2

표준형인 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = - 1$

$h = - 2$

$k = - 1$

단계 3

꼭짓점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(- 2, - 1)$

단계 4

꼭짓점으로부터 초점까지의 거리인 $p$ 를 구합니다.

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단계 4.1

다음의 공식을 이용하여 꼭짓점으로부터 포물선의 초점까지의 거리를 구합니다.

$\frac{1}{4 a}$

단계 4.2

$a$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{1}{4 \cdot - 1}$

단계 4.3

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.3.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 1)}{4 \cdot - 1}$

단계 4.3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{4}$

단계 5

초점을 찾습니다.

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단계 5.1

포물선이 위 또는 아래로 열린 경우, 포물선의 초점은 y좌표 $k$ 에 $p$ 를 더해서 구할 수 있습니다.

$(h, k + p)$

단계 5.2

알고 있는 값인 $h$ , $p$ , $k$ 를 공식에 대입하여 식을 간단히 합니다.

$(- 2, - \frac{5}{4})$

단계 6