대수 예제

$f (x) = {\begin{cases} x^{2} & x \leq 0 \\ \frac{1}{x} & x > 0 \end{cases}$

단계 1

$x^{2}$ 의 정의역이 모두 실수이므로 함수의 해당 부분에 대한 정의역은 제한 영역인 $x \leq 0$ 입니다.

$(- \infty, 0]$

단계 2

$\frac{1}{x}$ 의 정의역을 구합니다.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

단계 3

$\frac{1}{x}$ 의 정의역을 제한 영역인 $x > 0$ 와 비교하여 이 구간의 함수가 어디에서 정의되는지 확인합니다.

$(0, \infty)$

단계 4

함수가 정의되는 모든 구간의 합집합을 구하여 정의역을 찾습니다.

$(- \infty, \infty)$

단계 5