대수 예제

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (x - 6)$ 값을 계산합니다.

$f (x - 6) = \frac{{(x - 6)}^{2} - 36}{(x - 6) + 6}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x - 6) = \frac{{(x - 6)}^{2} - 6^{2}}{x - 6 + 6}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x - 6$ 이고 $b = 6$ 입니다.

$f (x - 6) = \frac{(x - 6 + 6) (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

단계 3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (x - 6) = \frac{(x + 0) (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

단계 3.3.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (x - 6) = \frac{x (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

단계 3.3.3

$- 6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x - 6 + 6}$

단계 4

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$- 6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x + 0}$

단계 4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x}$

단계 5

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

공약수로 약분합니다.

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x}$

단계 5.2

$x - 12$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (x - 6) = x - 12$