대수 예제

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6})$ 값을 계산합니다.

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) - 6$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{x^{2} - 6^{2}}{x + 6} - 6$

단계 3.1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 6$ 입니다.

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

단계 3.2

$x + 6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = \frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} - 6$

단계 3.2.2

$x - 6$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 6 - 6$

단계 4

$- 6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$g (\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) = x - 12$