대수 예제

$2 x + 5 y = 15$ $5 x + 10 y = 35$

단계 1

각 방정식에 $x$ 의 계수의 부호가 반대가 되도록 하는 수를 곱합니다.

$(- 5) \cdot (2 x + 5 y) = (- 5) (15)$

$(2) \cdot (5 x + 10 y) = (2) (35)$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$(- 5) \cdot (2 x + 5 y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 5 (2 x) - 5 (5 y) = (- 5) (15)$

$(2) \cdot (5 x + 10 y) = (2) (35)$

단계 2.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 10 x - 5 (5 y) = (- 5) (15)$

$(2) \cdot (5 x + 10 y) = (2) (35)$

단계 2.1.1.2.2

$5$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 10 x - 25 y = (- 5) (15)$

$(2) \cdot (5 x + 10 y) = (2) (35)$

$- 10 x - 25 y = (- 5) (15)$

$(2) \cdot (5 x + 10 y) = (2) (35)$

$- 10 x - 25 y = (- 5) (15)$

$(2) \cdot (5 x + 10 y) = (2) (35)$

$- 10 x - 25 y = (- 5) (15)$

$(2) \cdot (5 x + 10 y) = (2) (35)$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 5$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$- 10 x - 25 y = - 75$

$(2) \cdot (5 x + 10 y) = (2) (35)$

$- 10 x - 25 y = - 75$

$(2) \cdot (5 x + 10 y) = (2) (35)$

단계 2.3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$(2) \cdot (5 x + 10 y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 10 x - 25 y = - 75$

$2 (5 x) + 2 (10 y) = (2) (35)$

단계 2.3.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 10 x - 25 y = - 75$

$10 x + 2 (10 y) = (2) (35)$

단계 2.3.1.2.2

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 10 x - 25 y = - 75$

$10 x + 20 y = (2) (35)$

$- 10 x - 25 y = - 75$

$10 x + 20 y = (2) (35)$

$- 10 x - 25 y = - 75$

$10 x + 20 y = (2) (35)$

$- 10 x - 25 y = - 75$

$10 x + 20 y = (2) (35)$

단계 2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$2$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$- 10 x - 25 y = - 75$

$10 x + 20 y = 70$

$- 10 x - 25 y = - 75$

$10 x + 20 y = 70$

$- 10 x - 25 y = - 75$

$10 x + 20 y = 70$

단계 3

두 방정식을 더하여 $x$ 를 연립 방정식에서 제거합니다.

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$5$	$y$	$=$	$-$	$7$	$5$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$2$	$0$	$y$	$=$		$7$	$0$
						$-$	$5$	$y$	$=$		$-$	$5$

단계 4

$- 5 y = - 5$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 5 y = - 5$ 의 각 항을 $- 5$ 로 나눕니다.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 5}{- 5}$

단계 4.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 5}{- 5}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 5$ 을 $- 5$ 로 나눕니다.

$y = 1$

단계 5

$x$ 을 구하기 위해 원 방정식 중 하나에 구해진 $y$ 값을 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 을 구하기 위해 원 방정식 중 하나에 구해진 $y$ 값을 대입합니다.

$- 10 x - 25 \cdot 1 = - 75$

단계 5.2

$- 25$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 10 x - 25 = - 75$

단계 5.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

방정식의 양변에 $25$ 를 더합니다.

$- 10 x = - 75 + 25$

단계 5.3.2

$- 75$ 를 $25$ 에 더합니다.

$- 10 x = - 50$

단계 5.4

$- 10 x = - 50$ 의 각 항을 $- 10$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$- 10 x = - 50$ 의 각 항을 $- 10$ 로 나눕니다.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 50}{- 10}$

단계 5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

$- 10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{- 50}{- 10}$

단계 5.4.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 50}{- 10}$

단계 5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.1

$- 50$ 을 $- 10$ 로 나눕니다.

$x = 5$

단계 6

독립 연립방정식의 해는 점으로 나타낼 수 있습니다.

$(5, 1)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(5, 1)$

방정식 형태:

$x = 5, y = 1$

단계 8

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$5$	$y$	$=$	$-$	$7$	$5$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$2$	$0$	$y$	$=$		$7$	$0$
						$-$	$5$	$y$	$=$		$-$	$5$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$5$	$y$	$=$	$-$	$7$	$5$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$2$	$0$	$y$	$=$		$7$	$0$
						$-$	$5$	$y$	$=$		$-$	$5$

	$-$	$1$	$0$	$x$	$-$	$2$	$5$	$y$	$=$	$-$	$7$	$5$
$+$		$1$	$0$	$x$	$+$	$2$	$0$	$y$	$=$		$7$	$0$
						$-$	$5$	$y$	$=$		$-$	$5$