대수 예제

$\log (\sqrt{\frac{x y^{7}}{z^{3}}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{\frac{x y^{7}}{z^{3}}}$ 을(를) ${(\frac{x y^{7}}{z^{3}})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log ({(\frac{x y^{7}}{z^{3}})}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(\frac{x y^{7}}{z^{3}})}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \log (\frac{x y^{7}}{z^{3}})$

단계 3

$\log (\frac{x y^{7}}{z^{3}})$ 을 $\log (x y^{7}) - \log (z^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (x y^{7}) - \log (z^{3}))$

단계 4

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (z^{3})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log (x y^{7}) - (3 \log (z)))$

단계 5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (\log (x y^{7}) - 3 \log (z))$

단계 6

$\log (x y^{7})$ 을 $\log (x) + \log (y^{7})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{2} (\log (x) + \log (y^{7}) - 3 \log (z))$

단계 7

$7$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (y^{7})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} (\log (x) + 7 \log (y) - 3 \log (z))$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} (7 \log (y)) + \frac{1}{2} (- 3 \log (z))$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} (7 \log (y)) + \frac{1}{2} (- 3 \log (z))$

단계 9.2

$\frac{1}{2} (7 \log (y))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$7$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{7}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (- 3 \log (z))$

단계 9.2.2

$\frac{7}{2}$ 와 $\log (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{7 \log (y)}{2} + \frac{1}{2} (- 3 \log (z))$

단계 9.3

$\frac{1}{2} (- 3 \log (z))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$- 3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{7 \log (y)}{2} + \frac{- 3}{2} \log (z)$

단계 9.3.2

$\frac{- 3}{2}$ 와 $\log (z)$ 을 묶습니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{7 \log (y)}{2} + \frac{- 3 \log (z)}{2}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{7 \log (y)}{2} - \frac{3 \log (z)}{2}$