대수 예제

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k - 8}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k - 8}{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 k - 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4 k$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 (k) - 8}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.1.2

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 k + 4 \cdot - 2}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.1.3

$4 k + 4 \cdot - 2$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 k + 3}{6} + \frac{4 (k - 2)}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4 k + 3}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 k + 3}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (k - 2)}{9} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4 (k - 2)}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 k + 3}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $18$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{4 k + 3}{6}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.4.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2)}{9} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.4.3

$\frac{4 (k - 2)}{9}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2) \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.4.4

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3}{18} + \frac{4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(4 k + 3) \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 k \cdot 3 + 3 \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.6.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{12 k + 3 \cdot 3 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.6.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{12 k + 9 + 4 (k - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{12 k + 9 + (4 k + 4 \cdot - 2) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.6.5

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{12 k + 9 + (4 k - 8) \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.6.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{12 k + 9 + 4 k \cdot 2 - 8 \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.6.7

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{12 k + 9 + 8 k - 8 \cdot 2}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.6.8

$- 8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{12 k + 9 + 8 k - 16}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.6.9

$12 k$ 를 $8 k$ 에 더합니다.

$\frac{20 k + 9 - 16}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 1.6.10

$9$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$

단계 2

$\frac{5 k - 4}{3} - \frac{k - 3}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 k - 4}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{k - 3}{2}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{k - 3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k - 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{5 k - 4}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 2.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{k - 3}{2} \cdot \frac{3}{3}$

단계 2.3.3

$\frac{k - 3}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{(k - 3) \cdot 3}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2}{6} - \frac{(k - 3) \cdot 3}{6}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{(5 k - 4) \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{5 k \cdot 2 - 4 \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 4 \cdot 2 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

단계 2.5.3

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - (k - 3) \cdot 3}{6}$

단계 2.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 + (- k - - 3) \cdot 3}{6}$

단계 2.5.5

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 + (- k + 3) \cdot 3}{6}$

단계 2.5.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - k \cdot 3 + 3 \cdot 3}{6}$

단계 2.5.7

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - 3 k + 3 \cdot 3}{6}$

단계 2.5.8

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{10 k - 8 - 3 k + 9}{6}$

단계 2.5.9

$10 k$ 에서 $3 k$ 을 뺍니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{7 k - 8 + 9}{6}$

단계 2.5.10

$- 8$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} = \frac{7 k + 1}{6}$

단계 3

$k$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{7 k + 1}{6}$ 를 뺍니다.

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{7 k + 1}{6} = 0$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7 k + 1}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{7 k + 1}{6} \cdot \frac{3}{3} = 0$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $18$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{7 k + 1}{6}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{(7 k + 1) \cdot 3}{6 \cdot 3} = 0$

단계 3.3.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7}{18} - \frac{(7 k + 1) \cdot 3}{18} = 0$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{20 k - 7 - (7 k + 1) \cdot 3}{18} = 0$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{20 k - 7 + (- (7 k) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{18} = 0$

단계 3.5.2

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7 + (- 7 k - 1 \cdot 1) \cdot 3}{18} = 0$

단계 3.5.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7 + (- 7 k - 1) \cdot 3}{18} = 0$

단계 3.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{20 k - 7 - 7 k \cdot 3 - 1 \cdot 3}{18} = 0$

단계 3.5.5

$3$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7 - 21 k - 1 \cdot 3}{18} = 0$

단계 3.5.6

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{20 k - 7 - 21 k - 3}{18} = 0$

단계 3.5.7

$20 k$ 에서 $21 k$ 을 뺍니다.

$\frac{- k - 7 - 3}{18} = 0$

단계 3.5.8

$- 7$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{- k - 10}{18} = 0$

단계 3.6

$- k$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (k) - 10}{18} = 0$

단계 3.7

$- 10$ 을 $- 1 (10)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (k) - 1 (10)}{18} = 0$

단계 3.8

$- (k) - 1 (10)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (k + 10)}{18} = 0$

단계 3.9

$- (k + 10)$ 을 $- 1 (k + 10)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (k + 10)}{18} = 0$

단계 3.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{k + 10}{18} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$k + 10 = 0$

단계 5

방정식의 양변에서 $10$ 를 뺍니다.

$k = - 10$