대수 예제

$\frac{8}{27} + m^{6}$

단계 1

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2^{3}}{27} + m^{6}$

단계 2

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2^{3}}{3^{3}} + m^{6}$

단계 3

$\frac{2^{3}}{3^{3}}$ 을 ${(\frac{2}{3})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{2}{3})}^{3} + m^{6}$

단계 4

$m^{6}$ 을 ${(m^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{2}{3})}^{3} + {(m^{2})}^{3}$

단계 5

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \frac{2}{3}$ 이고 $b = m^{2}$ 입니다.

$(\frac{2}{3} + m^{2}) ({(\frac{2}{3})}^{2} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{2}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{2^{2}}{3^{2}} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

단계 6.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{3^{2}} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

단계 6.3

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2}{3} m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

단계 6.4

$m^{2}$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{m^{2} \cdot 2}{3} + {(m^{2})}^{2})$

단계 6.5

$m^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 \cdot m^{2}}{3} + {(m^{2})}^{2})$

단계 6.6

$2$ 에 $m^{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + {(m^{2})}^{2})$

단계 6.7

${(m^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + m^{2 \cdot 2})$

단계 6.7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(\frac{2}{3} + m^{2}) (\frac{4}{9} - \frac{2 m^{2}}{3} + m^{4})$