대수 예제

$x^{2} - 2 x y + y^{2} - 4$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.1

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

단계 1.2

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2} - 4$

단계 1.3

$a = x$ 이고 $b = y$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x - y)}^{2} - 4$

단계 2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x - y)}^{2} - 2^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x - y$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$(x - y + 2) (x - y - 2)$