대수 예제

$\frac{2 a + 1}{3 a} + \frac{5}{4} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{2 a + 1}{3 a}$ 에 $\frac{4 a}{4 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 a + 1}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} + \frac{5}{4} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

단계 1.2

$\frac{2 a + 1}{3 a}$ 에 $\frac{4 a}{4 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5}{4} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

단계 1.3

$\frac{5}{4}$ 에 $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5}{4} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

단계 1.4

$\frac{5}{4}$ 에 $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$

단계 1.5

$\frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - (\frac{2 a - 3}{6 a^{2}} \cdot \frac{2}{2})$

단계 1.6

$\frac{2 a - 3}{6 a^{2}}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 a (4 a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

단계 1.7

$3 a (4 a)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{3 \cdot 4 a \cdot a} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

단계 1.8

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a \cdot a} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

단계 1.9

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 (a^{1} a)} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

단계 1.10

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 (a^{1} a^{1})} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

단계 1.11

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{1 + 1}} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

단계 1.12

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{4 (3 a^{2})} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

단계 1.13

$4 (3 a^{2})$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{3 \cdot 4 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

단계 1.14

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{12 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{6 a^{2} \cdot 2}$

단계 1.15

$6 a^{2} \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{12 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{2 \cdot 6 a^{2}}$

단계 1.16

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 a + 1) (4 a)}{12 a^{2}} + \frac{5 (3 a^{2})}{12 a^{2}} - \frac{(2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(2 a + 1) (4 a) + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 a (4 a) + 1 (4 a) + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

단계 3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{2 \cdot 4 a \cdot a + 1 (4 a) + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

단계 3.3

$4 a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot 4 a \cdot a + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

단계 3.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.4.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 3.4.1.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{2 \cdot 4 (a \cdot a) + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

단계 3.4.1.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot 4 a^{2} + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

단계 3.4.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 5 (3 a^{2}) - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

단계 3.5

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - (2 a - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

단계 3.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} + (- (2 a) - - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

단계 3.7

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} + (- 2 a - - 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

단계 3.8

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} + (- 2 a + 3) \cdot 2}{12 a^{2}}$

단계 3.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 2 a \cdot 2 + 3 \cdot 2}{12 a^{2}}$

단계 3.10

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 4 a + 3 \cdot 2}{12 a^{2}}$

단계 3.11

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 4 a + 6}{12 a^{2}}$

단계 4

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$8 a^{2} + 4 a + 15 a^{2} - 4 a + 6$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 4.1.1

$4 a$ 에서 $4 a$ 을 뺍니다.

$\frac{8 a^{2} + 15 a^{2} + 0 + 6}{12 a^{2}}$

단계 4.1.2

$8 a^{2} + 15 a^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{8 a^{2} + 15 a^{2} + 6}{12 a^{2}}$

단계 4.2

$8 a^{2}$ 를 $15 a^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{23 a^{2} + 6}{12 a^{2}}$