대수 예제

$(x - 2) (x + 1) = \frac{5 x + 21}{5}$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$(x - 2) (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 2) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 1) - 2 (x + 1) = \frac{5 x + 21}{5}$

단계 1.1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 2 (x + 1) = \frac{5 x + 21}{5}$

단계 1.1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1 = \frac{5 x + 21}{5}$

단계 1.1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1 = \frac{5 x + 21}{5}$

단계 1.1.1.2.1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x - 2 x - 2 \cdot 1 = \frac{5 x + 21}{5}$

단계 1.1.1.2.1.3

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x - 2 x - 2 = \frac{5 x + 21}{5}$

단계 1.1.1.2.2

$x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - x - 2 = \frac{5 x + 21}{5}$

단계 1.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{5 x + 21}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

분수 $\frac{5 x + 21}{5}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$x^{2} - x - 2 = \frac{5 x}{5} + \frac{21}{5}$

단계 1.2.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - x - 2 = \frac{5 x}{5} + \frac{21}{5}$

단계 1.2.1.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - x - 2 = x + \frac{21}{5}$

단계 1.3

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x^{2} - x - 2 - x = \frac{21}{5}$

단계 1.3.2

방정식의 양변에서 $\frac{21}{5}$ 를 뺍니다.

$x^{2} - x - 2 - x - \frac{21}{5} = 0$

단계 1.4

$x^{2} - x - 2 - x - \frac{21}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 2 x - 2 - \frac{21}{5} = 0$

단계 1.4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x - 2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{21}{5} = 0$

단계 1.4.3

$- 2$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$x^{2} - 2 x + \frac{- 2 \cdot 5}{5} - \frac{21}{5} = 0$

단계 1.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{2} - 2 x + \frac{- 2 \cdot 5 - 21}{5} = 0$

단계 1.4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.5.1

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 2 x + \frac{- 10 - 21}{5} = 0$

단계 1.4.5.2

$- 10$ 에서 $21$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 2 x + \frac{- 31}{5} = 0$

단계 1.4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{2} - 2 x - \frac{31}{5} = 0$

단계 2

식 전체에 최소공분모 $5$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x^{2} + 5 (- 2 x) + 5 (- \frac{31}{5}) = 0$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} - 10 x + 5 (- \frac{31}{5}) = 0$

단계 2.2.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- \frac{31}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$5 x^{2} - 10 x + 5 (\frac{- 31}{5}) = 0$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$5 x^{2} - 10 x + 5 (\frac{- 31}{5}) = 0$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$5 x^{2} - 10 x - 31 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 5$ , $b = - 10$ , $c = - 31$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 31)}}{2 \cdot 5}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 5 \cdot - 31}}{2 \cdot 5}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 31$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 20 \cdot - 31}}{2 \cdot 5}$

단계 5.1.2.2

$- 20$ 에 $- 31$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 620}}{2 \cdot 5}$

단계 5.1.3

$100$ 를 $620$ 에 더합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{720}}{2 \cdot 5}$

단계 5.1.4

$720$ 을 $12^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

$720$ 에서 $144$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{144 (5)}}{2 \cdot 5}$

단계 5.1.4.2

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{10 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 5}$

단계 5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{10 \pm 12 \sqrt{5}}{2 \cdot 5}$

단계 5.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{10 \pm 12 \sqrt{5}}{10}$

단계 5.3

$\frac{10 \pm 12 \sqrt{5}}{10}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{5 \pm 6 \sqrt{5}}{5}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{5 \pm 6 \sqrt{5}}{5}$

소수 형태:

$x = 3.68328157 \dots, - 1.68328157 \dots$