대수 예제

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} = \frac{- 4}{x (x + 2)}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{- 4}{x (x + 2)}$ 를 뺍니다.

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} - \frac{- 4}{x (x + 2)} = 0$

단계 2

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} - \frac{- 4}{x (x + 2)}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} - - \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

단계 2.1.2

$- - \frac{4}{x (x + 2)}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} + 1 \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

단계 2.1.2.2

$\frac{4}{x (x + 2)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + 2} - \frac{1}{x} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{x + 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 2) x$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.4.1

$\frac{2}{x + 2}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{(x + 2) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

단계 2.4.2

$\frac{1}{x}$ 에 $\frac{x + 2}{x + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x}{(x + 2) x} - \frac{x + 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

단계 2.4.3

$(x + 2) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 x}{x (x + 2)} - \frac{x + 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x - (x + 2)}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 x - x - 1 \cdot 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

단계 2.6.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x - x - 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

단계 2.6.3

$2 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{x - 2}{x (x + 2)} + \frac{4}{x (x + 2)} = 0$

단계 2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - 2 + 4}{x (x + 2)} = 0$

단계 2.8

$- 2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} = 0$

단계 2.9

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 2}{x (x + 2)} = 0$

단계 2.9.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$1 = 0$

단계 4

$1 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음