대수 예제

$\frac{1}{3 x - 2} + \frac{5}{x} = 0$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3 x - 2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x} = 0$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3 x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2} = 0$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(3 x - 2) x$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{3 x - 2}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{(3 x - 2) x} + \frac{5}{x} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2} = 0$

단계 3.2

$\frac{5}{x}$ 에 $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{(3 x - 2) x} + \frac{5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

단계 3.3

$(3 x - 2) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{x}{x (3 x - 2)} + \frac{5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x + 5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)} = 0$

단계 5

인수분해된 형태로 $\frac{x + 5 (3 x - 2)}{x (3 x - 2)}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x + 5 (3 x) + 5 \cdot - 2}{x (3 x - 2)} = 0$

단계 5.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 15 x + 5 \cdot - 2}{x (3 x - 2)} = 0$

단계 5.3

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 15 x - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

단계 5.4

$x$ 를 $15 x$ 에 더합니다.

$\frac{16 x - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

단계 5.5

$16 x - 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$16 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (8 x) - 10}{x (3 x - 2)} = 0$

단계 5.5.2

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (8 x) + 2 (- 5)}{x (3 x - 2)} = 0$

단계 5.5.3

$2 (8 x) + 2 (- 5)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (8 x - 5)}{x (3 x - 2)} = 0$

단계 6

분자가 0과 같게 만듭니다.

$2 (8 x - 5) = 0$

단계 7

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2 (8 x - 5) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$2 (8 x - 5) = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 (8 x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 7.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (8 x - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

단계 7.1.2.1.2

$8 x - 5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$8 x - 5 = \frac{0}{2}$

단계 7.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$8 x - 5 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$8 x = 5$

단계 7.3

$8 x = 5$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$8 x = 5$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

단계 7.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

단계 7.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{5}{8}$