대수 예제

$\frac{7}{w + 4} = \frac{5}{w + 4} - \frac{6}{w}$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{5}{w + 4}$ 를 뺍니다.

$\frac{7}{w + 4} - \frac{5}{w + 4} = - \frac{6}{w}$

단계 1.2

방정식의 양변에 $\frac{6}{w}$ 를 더합니다.

$\frac{7}{w + 4} - \frac{5}{w + 4} + \frac{6}{w} = 0$

단계 2

$\frac{7}{w + 4} - \frac{5}{w + 4} + \frac{6}{w}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 - 5}{w + 4} + \frac{6}{w} = 0$

단계 2.2

$7$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{2}{w + 4} + \frac{6}{w} = 0$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{w + 4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{w}{w}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{w + 4} \cdot \frac{w}{w} + \frac{6}{w} = 0$

단계 2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6}{w}$ 을 표현하기 위해 $\frac{w + 4}{w + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{w + 4} \cdot \frac{w}{w} + \frac{6}{w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} = 0$

단계 2.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(w + 4) w$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.5.1

$\frac{2}{w + 4}$ 에 $\frac{w}{w}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 w}{(w + 4) w} + \frac{6}{w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} = 0$

단계 2.5.2

$\frac{6}{w}$ 에 $\frac{w + 4}{w + 4}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 w}{(w + 4) w} + \frac{6 (w + 4)}{w (w + 4)} = 0$

단계 2.5.3

$(w + 4) w$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 w}{w (w + 4)} + \frac{6 (w + 4)}{w (w + 4)} = 0$

단계 2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 w + 6 (w + 4)}{w (w + 4)} = 0$

단계 2.7

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.7.1

$2 w + 6 (w + 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.7.1.1

$2 w$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (w) + 6 (w + 4)}{w (w + 4)} = 0$

단계 2.7.1.2

$6 (w + 4)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (w) + 2 (3 (w + 4))}{w (w + 4)} = 0$

단계 2.7.1.3

$2 (w) + 2 (3 (w + 4))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (w + 3 (w + 4))}{w (w + 4)} = 0$

단계 2.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (w + 3 w + 3 \cdot 4)}{w (w + 4)} = 0$

단계 2.7.3

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (w + 3 w + 12)}{w (w + 4)} = 0$

단계 2.7.4

$w$ 를 $3 w$ 에 더합니다.

$\frac{2 (4 w + 12)}{w (w + 4)} = 0$

단계 2.7.5

$4 w + 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.7.5.1

$4 w$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4 (w) + 12)}{w (w + 4)} = 0$

단계 2.7.5.2

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4 w + 4 \cdot 3)}{w (w + 4)} = 0$

단계 2.7.5.3

$4 w + 4 \cdot 3$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (4 (w + 3))}{w (w + 4)} = 0$

$\frac{2 \cdot 4 (w + 3)}{w (w + 4)} = 0$

단계 2.7.6

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{8 (w + 3)}{w (w + 4)} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$8 (w + 3) = 0$

단계 4

$w$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$8 (w + 3) = 0$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$8 (w + 3) = 0$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 (w + 3)}{8} = \frac{0}{8}$

단계 4.1.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 (w + 3)}{8} = \frac{0}{8}$

단계 4.1.2.1.2

$w + 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$w + 3 = \frac{0}{8}$

단계 4.1.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.3.1

$0$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$w + 3 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$w = - 3$