대수 예제

$y = \frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)}$ 를 뺍니다.

$y - \frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

단계 2

$y - \frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $y$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 (y + 1)}{3 (y + 1)}$ 을 곱합니다.

$y \cdot \frac{3 (y + 1)}{3 (y + 1)} - \frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

단계 2.2

$y$ 와 $\frac{3 (y + 1)}{3 (y + 1)}$ 을 묶습니다.

$\frac{y (3 (y + 1))}{3 (y + 1)} - \frac{5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y (3 (y + 1)) - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

단계 2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{3 y (y + 1) - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

단계 2.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 y \cdot y + 3 y \cdot 1 - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

단계 2.4.3

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 1 - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

단계 2.4.3.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y^{2} + 3 y \cdot 1 - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

단계 2.4.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y^{2} + 3 y - 5 (11 - y)}{3 (y + 1)} = 0$

단계 2.4.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 y^{2} + 3 y - 5 \cdot 11 - 5 (- y)}{3 (y + 1)} = 0$

단계 2.4.6

$- 5$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y^{2} + 3 y - 55 - 5 (- y)}{3 (y + 1)} = 0$

단계 2.4.7

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y^{2} + 3 y - 55 + 5 y}{3 (y + 1)} = 0$

단계 2.4.8

$3 y$ 를 $5 y$ 에 더합니다.

$\frac{3 y^{2} + 8 y - 55}{3 (y + 1)} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$3 y^{2} + 8 y - 55 = 0$

단계 4

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = 8$ , $c = - 55$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 55)}}{2 \cdot 3}$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

단계 4.3.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 55$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

단계 4.3.1.2.2

$- 12$ 에 $- 55$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 660}}{2 \cdot 3}$

단계 4.3.1.3

$64$ 를 $660$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{724}}{2 \cdot 3}$

단계 4.3.1.4

$724$ 을 $2^{2} \cdot 181$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.4.1

$724$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (181)}}{2 \cdot 3}$

단계 4.3.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 181}}{2 \cdot 3}$

단계 4.3.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{2 \cdot 3}$

단계 4.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$

단계 4.3.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{181}}{3}$

단계 4.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

단계 4.4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 55$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

단계 4.4.1.2.2

$- 12$ 에 $- 55$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 660}}{2 \cdot 3}$

단계 4.4.1.3

$64$ 를 $660$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{724}}{2 \cdot 3}$

단계 4.4.1.4

$724$ 을 $2^{2} \cdot 181$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.4.1

$724$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (181)}}{2 \cdot 3}$

단계 4.4.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 181}}{2 \cdot 3}$

단계 4.4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{2 \cdot 3}$

단계 4.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$

단계 4.4.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{181}}{3}$

단계 4.4.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{- 4 + \sqrt{181}}{3}$

단계 4.4.5

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + \sqrt{181}}{3}$

단계 4.4.6

$\sqrt{181}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- \sqrt{181})}{3}$

단계 4.4.7

$- 1 (4) - 1 (- \sqrt{181})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (4 - \sqrt{181})}{3}$

단계 4.4.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{4 - \sqrt{181}}{3}$

단계 4.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

단계 4.5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 55$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 12 \cdot - 55}}{2 \cdot 3}$

단계 4.5.1.2.2

$- 12$ 에 $- 55$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 660}}{2 \cdot 3}$

단계 4.5.1.3

$64$ 를 $660$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{724}}{2 \cdot 3}$

단계 4.5.1.4

$724$ 을 $2^{2} \cdot 181$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1.4.1

$724$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (181)}}{2 \cdot 3}$

단계 4.5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 181}}{2 \cdot 3}$

단계 4.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{2 \cdot 3}$

단계 4.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$

단계 4.5.3

$\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{181}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{- 4 \pm \sqrt{181}}{3}$

단계 4.5.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{- 4 - \sqrt{181}}{3}$

단계 4.5.5

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - \sqrt{181}}{3}$

단계 4.5.6

$- \sqrt{181}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - (\sqrt{181})}{3}$

단계 4.5.7

$- 1 (4) - (\sqrt{181})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (4 + \sqrt{181})}{3}$

단계 4.5.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{4 + \sqrt{181}}{3}$

단계 4.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = - \frac{4 - \sqrt{181}}{3}, - \frac{4 + \sqrt{181}}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = - \frac{4 - \sqrt{181}}{3}, - \frac{4 + \sqrt{181}}{3}$

소수 형태:

$y = 3.15120801 \dots, - 5.81787468 \dots$