대수 예제

$(i \sqrt{- 162}) (\sqrt{- 108})$

단계 1

$- 162$ 을 $- 1 (162)$ 로 바꿔 씁니다.

$i \sqrt{- 1 (162)} \sqrt{- 108}$

단계 2

$\sqrt{- 1 (162)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}$ 로 바꿔 씁니다.

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{162}) \sqrt{- 108}$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i (i \cdot \sqrt{162}) \sqrt{- 108}$

단계 4

$- 108$ 을 $- 1 (108)$ 로 바꿔 씁니다.

$i (i \cdot \sqrt{162}) \sqrt{- 1 (108)}$

단계 5

$\sqrt{- 1 (108)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$ 로 바꿔 씁니다.

$i (i \cdot \sqrt{162}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108})$

단계 6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i (i \cdot \sqrt{162}) (i \cdot \sqrt{108})$

단계 7

$162$ 을 $9^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$162$ 에서 $81$ 를 인수분해합니다.

$i (i \cdot \sqrt{81 (2)}) (i \cdot \sqrt{108})$

단계 7.2

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$i (i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 2}) (i \cdot \sqrt{108})$

단계 8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$i (i \cdot (9 \sqrt{2})) (i \cdot \sqrt{108})$

단계 9

$i$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$i (9 \cdot i \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{108})$

단계 10

$i (9 i \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 (i^{1} i) \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{108})$

단계 10.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{108})$

단계 10.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 i^{1 + 1} \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{108})$

단계 10.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$9 i^{2} \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{108})$

단계 11

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$9 \cdot - 1 \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{108})$

단계 12

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 9 \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{108})$

단계 13

$108$ 을 $6^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$108$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$- 9 \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{36 (3)})$

단계 13.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 9 \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3})$

단계 14

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 9 \sqrt{2} (i \cdot (6 \sqrt{3}))$

단계 15

$i$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$- 9 \sqrt{2} (6 \cdot i \sqrt{3})$

단계 16

$- 9 \sqrt{2} (6 i \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$6$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$- 54 \sqrt{2} (i \sqrt{3})$

단계 16.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- 54 \sqrt{3 \cdot 2} i$

단계 16.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 54 \sqrt{6} i$