대수 예제

$(f + 2 g) (2 f^{2} + 3 (f g) - g^{2})$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(f + 2 g) (2 f^{2} + 3 f g - g^{2})$ 를 전개합니다.

$f (2 f^{2}) + f (3 f g) + f (- g^{2}) + 2 g (2 f^{2}) + 2 g (3 f g) + 2 g (- g^{2})$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 f \cdot f^{2} + f (3 f g) + f (- g^{2}) + 2 g (2 f^{2}) + 2 g (3 f g) + 2 g (- g^{2})$

단계 2.2

지수를 더하여 $f$ 에 $f^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$f^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 (f^{2} f) + f (3 f g) + f (- g^{2}) + 2 g (2 f^{2}) + 2 g (3 f g) + 2 g (- g^{2})$

단계 2.2.2

$f^{2}$ 에 $f$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$f$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 (f^{2} f^{1}) + f (3 f g) + f (- g^{2}) + 2 g (2 f^{2}) + 2 g (3 f g) + 2 g (- g^{2})$

단계 2.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 f^{2 + 1} + f (3 f g) + f (- g^{2}) + 2 g (2 f^{2}) + 2 g (3 f g) + 2 g (- g^{2})$

단계 2.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 f^{3} + f (3 f g) + f (- g^{2}) + 2 g (2 f^{2}) + 2 g (3 f g) + 2 g (- g^{2})$

단계 2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 f^{3} + 3 f (f g) + f (- g^{2}) + 2 g (2 f^{2}) + 2 g (3 f g) + 2 g (- g^{2})$

단계 2.4

지수를 더하여 $f$ 에 $f$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$f$ 를 옮깁니다.

$2 f^{3} + 3 (f \cdot f) g + f (- g^{2}) + 2 g (2 f^{2}) + 2 g (3 f g) + 2 g (- g^{2})$

단계 2.4.2

$f$ 에 $f$ 을 곱합니다.

$2 f^{3} + 3 f^{2} g + f (- g^{2}) + 2 g (2 f^{2}) + 2 g (3 f g) + 2 g (- g^{2})$

단계 2.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 f^{3} + 3 f^{2} g - f g^{2} + 2 g (2 f^{2}) + 2 g (3 f g) + 2 g (- g^{2})$

단계 2.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 f^{3} + 3 f^{2} g - f g^{2} + 2 \cdot 2 g f^{2} + 2 g (3 f g) + 2 g (- g^{2})$

단계 2.7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 f^{3} + 3 f^{2} g - f g^{2} + 4 g f^{2} + 2 g (3 f g) + 2 g (- g^{2})$

단계 2.8

지수를 더하여 $g$ 에 $g$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$g$ 를 옮깁니다.

$2 f^{3} + 3 f^{2} g - f g^{2} + 4 g f^{2} + 2 (g \cdot g) (3 f) + 2 g (- g^{2})$

단계 2.8.2

$g$ 에 $g$ 을 곱합니다.

$2 f^{3} + 3 f^{2} g - f g^{2} + 4 g f^{2} + 2 g^{2} (3 f) + 2 g (- g^{2})$

단계 2.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 f^{3} + 3 f^{2} g - f g^{2} + 4 g f^{2} + 2 \cdot 3 g^{2} f + 2 g (- g^{2})$

단계 2.10

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$2 f^{3} + 3 f^{2} g - f g^{2} + 4 g f^{2} + 6 g^{2} f + 2 g (- g^{2})$

단계 2.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 f^{3} + 3 f^{2} g - f g^{2} + 4 g f^{2} + 6 g^{2} f + 2 \cdot - 1 g \cdot g^{2}$

단계 2.12

지수를 더하여 $g$ 에 $g^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.12.1

$g^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 f^{3} + 3 f^{2} g - f g^{2} + 4 g f^{2} + 6 g^{2} f + 2 \cdot - 1 (g^{2} g)$

단계 2.12.2

$g^{2}$ 에 $g$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.12.2.1

$g$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 f^{3} + 3 f^{2} g - f g^{2} + 4 g f^{2} + 6 g^{2} f + 2 \cdot - 1 (g^{2} g^{1})$

단계 2.12.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 f^{3} + 3 f^{2} g - f g^{2} + 4 g f^{2} + 6 g^{2} f + 2 \cdot - 1 g^{2 + 1}$

단계 2.12.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 f^{3} + 3 f^{2} g - f g^{2} + 4 g f^{2} + 6 g^{2} f + 2 \cdot - 1 g^{3}$

단계 2.13

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 f^{3} + 3 f^{2} g - f g^{2} + 4 g f^{2} + 6 g^{2} f - 2 g^{3}$

단계 3

$3 f^{2} g$ 를 $4 g f^{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$g$ 를 옮깁니다.

$2 f^{3} + 3 f^{2} g + 4 f^{2} g - f g^{2} + 6 g^{2} f - 2 g^{3}$

단계 3.2

$3 f^{2} g$ 를 $4 f^{2} g$ 에 더합니다.

$2 f^{3} + 7 f^{2} g - f g^{2} + 6 g^{2} f - 2 g^{3}$

단계 4

$- f g^{2}$ 를 $6 g^{2} f$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$g^{2}$ 를 옮깁니다.

$2 f^{3} + 7 f^{2} g - f g^{2} + 6 f g^{2} - 2 g^{3}$

단계 4.2

$- f g^{2}$ 를 $6 f g^{2}$ 에 더합니다.

$2 f^{3} + 7 f^{2} g + 5 f g^{2} - 2 g^{3}$