대수 예제

$y = x^{2} - 3 x - 4$ , $x = y + 8$

단계 1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $x^{2} - 3 x - 4$ 로 바꿉니다.

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단계 1.1

$x = y + 8$ 의 $y$ 를 모두 $x^{2} - 3 x - 4$ 로 바꿉니다.

$x = (x^{2} - 3 x - 4) + 8$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

단계 1.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$- 4$ 를 $8$ 에 더합니다.

$x = x^{2} - 3 x + 4$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

$x = x^{2} - 3 x + 4$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

$x = x^{2} - 3 x + 4$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

단계 2

$x = x^{2} - 3 x + 4$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 2.1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$x^{2} - 3 x + 4 = x$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

단계 2.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 3 x + 4 - x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

단계 2.2.2

$- 3 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

단계 2.3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

단계 2.3.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

단계 2.3.3

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

단계 2.3.4

$a = x$ 이고 $b = 2$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x - 2)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

${(x - 2)}^{2} = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

단계 2.4

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

단계 2.5

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

$x = 2$

$y = x^{2} - 3 x - 4$

단계 3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

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단계 3.1

$y = x^{2} - 3 x - 4$ 의 $x$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$y = {(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 4$

$x = 2$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

${(2)}^{2} - 3 \cdot 2 - 4$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 4 - 3 \cdot 2 - 4$

$x = 2$

단계 3.2.1.1.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = 4 - 6 - 4$

$x = 2$

$y = 4 - 6 - 4$

$x = 2$

단계 3.2.1.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1.2.1

$4$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$y = - 2 - 4$

$x = 2$

단계 3.2.1.2.2

$- 2$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

$y = - 6$

$x = 2$

단계 4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(2, - 6)$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(2, - 6)$

방정식 형태:

$x = 2, y = - 6$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$