대수 예제

$5^{x} = 25 \sqrt{5}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5^{x} = 25 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

단계 2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5^{x} = 5^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

단계 3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5^{x} = 5^{2 + \frac{1}{2}}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$5^{x} = 5^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

단계 5

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$5^{x} = 5^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5^{x} = 5^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5^{x} = 5^{\frac{4 + 1}{2}}$

단계 7.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5^{x} = 5^{\frac{5}{2}}$

단계 8

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x = \frac{5}{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{5}{2}$

소수 형태:

$x = 2.5$

대분수 형식:

$x = 2 \frac{1}{2}$