대수 예제

$9 x^{2} - 18 x - 7 \div (3 x + 1)$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$9 x^{2} - 18 x - \frac{7}{3 x + 1}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $9 x^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ 을 곱합니다.

$- 18 x + \frac{9 x^{2} (3 x + 1)}{3 x + 1} - \frac{7}{3 x + 1}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 18 x + \frac{9 x^{2} (3 x + 1) - 7}{3 x + 1}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 18 x + \frac{9 x^{2} (3 x) + 9 x^{2} \cdot 1 - 7}{3 x + 1}$

단계 4.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 x^{2} x + 9 x^{2} \cdot 1 - 7}{3 x + 1}$

단계 4.3

$9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 x^{2} x + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

단계 4.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

단계 4.4.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

단계 4.4.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 x^{1 + 2} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

단계 4.4.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- 18 x + \frac{9 \cdot 3 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

단계 4.4.2

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 18 x + \frac{27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 18 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ 을 곱합니다.

$- 18 x \cdot \frac{3 x + 1}{3 x + 1} + \frac{27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 18 x$ 와 $\frac{3 x + 1}{3 x + 1}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 18 x (3 x + 1)}{3 x + 1} + \frac{27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

단계 6.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 18 x (3 x + 1) + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 18 x (3 x) - 18 x \cdot 1 + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

단계 7.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{- 18 \cdot 3 x \cdot x - 18 x \cdot 1 + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

단계 7.3

$- 18$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 18 \cdot 3 x \cdot x - 18 x + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

단계 7.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 18 \cdot 3 (x \cdot x) - 18 x + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

단계 7.4.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{- 18 \cdot 3 x^{2} - 18 x + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

단계 7.4.2

$- 18$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 54 x^{2} - 18 x + 27 x^{3} + 9 x^{2} - 7}{3 x + 1}$

단계 7.5

$- 54 x^{2}$ 를 $9 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{- 45 x^{2} - 18 x + 27 x^{3} - 7}{3 x + 1}$

단계 7.6

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{27 x^{3} - 45 x^{2} - 18 x - 7}{3 x + 1}$