대수 예제

$\sqrt{12} (\sqrt{3} - x) = 15$

단계 1

$\sqrt{12} (\sqrt{3} - x) = 15$ 의 각 항을 $\sqrt{12}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt{12} (\sqrt{3} - x) = 15$ 의 각 항을 $\sqrt{12}$ 로 나눕니다.

$\frac{\sqrt{12} (\sqrt{3} - x)}{\sqrt{12}} = \frac{15}{\sqrt{12}}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\sqrt{12}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{12} (\sqrt{3} - x)}{\sqrt{12}} = \frac{15}{\sqrt{12}}$

단계 1.2.1.2

$\sqrt{3} - x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{\sqrt{12}}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{\sqrt{4 (3)}}$

단계 1.3.1.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

단계 1.3.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{2 \sqrt{3}}$

단계 1.3.2

$\frac{15}{2 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 1.3.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$\frac{15}{2 \sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 1.3.3.2

$\sqrt{3}$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

단계 1.3.3.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

단계 1.3.3.4

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

단계 1.3.3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 1.3.3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

단계 1.3.3.7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.3.3.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.3.3.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.3.3.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.3.3.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

단계 1.3.3.7.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{15 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

단계 1.3.4

$15$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.1

$15 \sqrt{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{3 (5 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

단계 1.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.4.2.1

$2 \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

단계 1.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{3 (5 \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

단계 1.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{3} - x = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

단계 2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $\sqrt{3}$ 를 뺍니다.

$- x = \frac{5 \sqrt{3}}{2} - \sqrt{3}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \sqrt{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- x = \frac{5 \sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.3

$- \sqrt{3}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- x = \frac{5 \sqrt{3}}{2} + \frac{- \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- x = \frac{5 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x = \frac{5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}}{2}$

단계 2.5.2

$5 \sqrt{3}$ 에서 $2 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$- x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

단계 3

$- x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- x = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

단계 3.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\frac{3 \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{\frac{3 \sqrt{3}}{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - 1 \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

단계 3.3.2

$- 1 \cdot \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ 을 $- \frac{3 \sqrt{3}}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

소수 형태:

$x = - 2.59807621 \dots$