대수 예제

$y = x^{2} - 6 x + 8$ , $2 y + x = 4$

단계 1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $x^{2} - 6 x + 8$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 y + x = 4$ 의 $y$ 를 모두 $x^{2} - 6 x + 8$ 로 바꿉니다.

$2 (x^{2} - 6 x + 8) + x = 4$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 (x^{2} - 6 x + 8) + x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 8 + x = 4$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 1.2.1.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.2.1

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 8 + x = 4$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 1.2.1.1.2.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 12 x + 16 + x = 4$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

$2 x^{2} - 12 x + 16 + x = 4$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

$2 x^{2} - 12 x + 16 + x = 4$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 1.2.1.2

$- 12 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$2 x^{2} - 11 x + 16 = 4$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

$2 x^{2} - 11 x + 16 = 4$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

$2 x^{2} - 11 x + 16 = 4$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

$2 x^{2} - 11 x + 16 = 4$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2

$2 x^{2} - 11 x + 16 = 4$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} - 11 x + 16 - 4 = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2.2

$16$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$2 x^{2} - 11 x + 12 = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2.3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot 12 = 24$ 이고 합이 $b = - 11$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$- 11 x$ 에서 $- 11$ 를 인수분해합니다.

$2 x^{2} - 11 x + 12 = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2.3.1.2

$- 11$ 를 $- 3$ + $- 8$ 로 다시 씁니다.

$2 x^{2} + (- 3 - 8) x + 12 = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - 3 x - 8 x + 12 = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

$2 x^{2} - 3 x - 8 x + 12 = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(2 x^{2} - 3 x) - 8 x + 12 = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2.3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (2 x - 3) - 4 (2 x - 3) = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

$x (2 x - 3) - 4 (2 x - 3) = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2.3.3

최대공약수 $2 x - 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 x - 3) (x - 4) = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

$(2 x - 3) (x - 4) = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$2 x - 3 = 0$

$x - 4 = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2.5

$2 x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$2 x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x - 3 = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2.5.2

$2 x - 3 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$2 x = 3$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2.5.2.2

$2 x = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1

$2 x = 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2.5.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3}{2}$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

$x = \frac{3}{2}$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

$x = \frac{3}{2}$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

$x = \frac{3}{2}$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

$x = \frac{3}{2}$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

$x = \frac{3}{2}$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2.6

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2.6.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

$x = 4$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 2.7

$(2 x - 3) (x - 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{3}{2}, 4$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

$x = \frac{3}{2}, 4$

$y = x^{2} - 6 x + 8$

단계 3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\frac{3}{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y = x^{2} - 6 x + 8$ 의 $x$ 를 모두 $\frac{3}{2}$ 로 바꿉니다.

$y = {(\frac{3}{2})}^{2} - 6 (\frac{3}{2}) + 8$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${(\frac{3}{2})}^{2} - 6 (\frac{3}{2}) + 8$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{3^{2}}{2^{2}} - 6 (\frac{3}{2}) + 8$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{9}{2^{2}} - 6 (\frac{3}{2}) + 8$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{9}{4} - 6 (\frac{3}{2}) + 8$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.4.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{9}{4} + 2 (- 3) (\frac{3}{2}) + 8$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{9}{4} + 2 \cdot (- 3 (\frac{3}{2})) + 8$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{9}{4} - 3 \cdot 3 + 8$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{9}{4} - 3 \cdot 3 + 8$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.1.5

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{9}{4} - 9 + 8$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{9}{4} - 9 + 8$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$- 9$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 9}{1} + 8$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.2.2

$\frac{- 9}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 9}{1} \cdot \frac{4}{4} + 8$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.2.3

$\frac{- 9}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 9 \cdot 4}{4} + 8$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.2.4

$8$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 9 \cdot 4}{4} + \frac{8}{1}$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.2.5

$\frac{8}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 9 \cdot 4}{4} + \frac{8}{1} \cdot \frac{4}{4}$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.2.6

$\frac{8}{1}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 9 \cdot 4}{4} + \frac{8 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{9}{4} + \frac{- 9 \cdot 4}{4} + \frac{8 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{9 - 9 \cdot 4 + 8 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.4.1

$- 9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{9 - 36 + 8 \cdot 4}{4}$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.4.2

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{9 - 36 + 32}{4}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{9 - 36 + 32}{4}$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.5

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.5.1

$9$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 27 + 32}{4}$

$x = \frac{3}{2}$

단계 3.2.1.5.2

$- 27$ 를 $32$ 에 더합니다.

$y = \frac{5}{4}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{5}{4}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{5}{4}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{5}{4}$

$x = \frac{3}{2}$

$y = \frac{5}{4}$

$x = \frac{3}{2}$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = x^{2} - 6 x + 8$ 의 $x$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

$y = {(4)}^{2} - 6 \cdot 4 + 8$

$x = 4$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

${(4)}^{2} - 6 \cdot 4 + 8$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 16 - 6 \cdot 4 + 8$

$x = 4$

단계 4.2.1.1.2

$- 6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = 16 - 24 + 8$

$x = 4$

$y = 16 - 24 + 8$

$x = 4$

단계 4.2.1.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$16$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$y = - 8 + 8$

$x = 4$

단계 4.2.1.2.2

$- 8$ 를 $8$ 에 더합니다.

$y = 0$

$x = 4$

$y = 0$

$x = 4$

$y = 0$

$x = 4$

$y = 0$

$x = 4$

$y = 0$

$x = 4$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(\frac{3}{2}, \frac{5}{4})$

$(4, 0)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(\frac{3}{2}, \frac{5}{4}), (4, 0)$

방정식 형태:

$x = \frac{3}{2}, y = \frac{5}{4}$

$x = 4, y = 0$

단계 7