대수 예제

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \div \frac{6 π^{3}}{6 π + 3}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{6 π^{3}}$

단계 2

$2 π$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 π^{3}$ 에서 $2 π$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{2 π (3 π^{2})}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{2 π (3 π^{2})}$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4 π^{2} - 1} \cdot \frac{6 π + 3}{3 π^{2}}$

단계 3

$\frac{1}{4 π^{2} - 1}$ 에 $\frac{6 π + 3}{3 π^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 π + 3}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

단계 4

$6 π + 3$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6 π$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 π) + 3}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

단계 4.2

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 π) + 3 \cdot 1}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

단계 4.3

$3 (2 π) + 3 (1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 π + 1)}{(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})}$

단계 4.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$(4 π^{2} - 1) (3 π^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (2 π + 1)}{3 ((4 π^{2} - 1) (π^{2}))}$

단계 4.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (2 π + 1)}{3 ((4 π^{2} - 1) (π^{2}))}$

단계 4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 π + 1}{(4 π^{2} - 1) (π^{2})}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4 π^{2}$ 을 ${(2 π)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 π + 1}{({(2 π)}^{2} - 1) π^{2}}$

단계 5.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{2 π + 1}{({(2 π)}^{2} - 1^{2}) π^{2}}$

단계 5.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 π$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$\frac{2 π + 1}{(2 π + 1) (2 π - 1) π^{2}}$

단계 6

$2 π + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 π + 1}{(2 π + 1) (2 π - 1) π^{2}}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{(2 π - 1) π^{2}}$

단계 7

$\frac{1}{(2 π - 1) π^{2}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{π^{2} (2 π - 1)}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{π^{2} (2 π - 1)}$

소수 형태:

$0.01917804 \dots$