대수 예제

$- 3 < \frac{4 x - 6}{5} < 0$

단계 1

$4 x - 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 3 < \frac{2 (2 x) - 6}{5} < 0$

단계 1.2

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 3 < \frac{2 (2 x) + 2 (- 3)}{5} < 0$

단계 1.3

$2 (2 x) + 2 (- 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 3 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} < 0$

$- 3 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} < 0$

단계 2

부등식의 각 항에 $5$ 을 곱합니다.

$- 3 \cdot 5 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

단계 3

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 15 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

단계 4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$- 15 < \frac{2 (2 x - 3)}{5} \cdot 5 < 0 \cdot 5$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 15 < 2 (2 x - 3) < 0 \cdot 5$

$- 15 < 2 (2 x - 3) < 0 \cdot 5$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$- 15 < 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 < 0 \cdot 5$

단계 6

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 15 < 4 x + 2 \cdot - 3 < 0 \cdot 5$

단계 6.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 15 < 4 x - 6 < 0 \cdot 5$

$- 15 < 4 x - 6 < 0 \cdot 5$

단계 7

$0$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 15 < 4 x - 6 < 0$

단계 8

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 부분에 $6$ 를 더합니다.

$- 15 + 6 < 4 x < 0 + 6$

단계 8.2

$- 15$ 를 $6$ 에 더합니다.

$- 9 < 4 x < 0 + 6$

단계 8.3

$0$ 를 $6$ 에 더합니다.

$- 9 < 4 x < 6$

$- 9 < 4 x < 6$

단계 9

부등식의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

단계 11

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{9}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{6}{4}$

단계 11.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{9}{4} < x < \frac{6}{4}$

$- \frac{9}{4} < x < \frac{6}{4}$

단계 12

$6$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 (3)}{4}$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

단계 12.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{9}{4} < x < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

단계 12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{9}{4} < x < \frac{3}{2}$

$- \frac{9}{4} < x < \frac{3}{2}$

$- \frac{9}{4} < x < \frac{3}{2}$

단계 13

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- \frac{9}{4}, \frac{3}{2})$

단계 14

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$