대수 예제

$32 x (x - y) - 17 y (y - x)$

단계 1

분배 법칙을 적용합니다.

$32 x \cdot x + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

단계 2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$32 (x \cdot x) + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

단계 2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$32 x^{2} + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

$32 x^{2} + 32 x (- y) - 17 y (y - x)$

단계 3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$32 x^{2} + 32 \cdot - 1 x y - 17 y (y - x)$

단계 4

$32$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y (y - x)$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y \cdot y - 17 y (- x)$

단계 6

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$y$ 를 옮깁니다.

$32 x^{2} - 32 x y - 17 (y \cdot y) - 17 y (- x)$

단계 6.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} - 17 y (- x)$

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} - 17 y (- x)$

단계 7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} - 17 \cdot - 1 y x$

단계 8

$- 17$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$32 x^{2} - 32 x y - 17 y^{2} + 17 y x$

단계 9

$- 32 x y$ 를 $17 y x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$y$ 를 옮깁니다.

$32 x^{2} - 17 y^{2} - 32 x y + 17 x y$

단계 9.2

$- 32 x y$ 를 $17 x y$ 에 더합니다.

$32 x^{2} - 17 y^{2} - 15 x y$

$32 x^{2} - 17 y^{2} - 15 x y$

단계 10

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 32 \cdot - 17 = - 544$ 이고 합이 $b = - 15$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$- 17 y^{2}$ 와 $- 15 x y$ 을 다시 정렬합니다.

$32 x^{2} - 15 x y - 17 y^{2}$

단계 10.1.2

$- 15 x y$ 에서 $- 15$ 를 인수분해합니다.

$32 x^{2} - 15 (x y) - 17 y^{2}$

단계 10.1.3

$- 15$ 를 $17$ + $- 32$ 로 다시 씁니다.

$32 x^{2} + (17 - 32) (x y) - 17 y^{2}$

단계 10.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$32 x^{2} + 17 (x y) - 32 (x y) - 17 y^{2}$

단계 10.1.5

불필요한 괄호를 제거합니다.

$32 x^{2} + 17 x y - 32 (x y) - 17 y^{2}$

단계 10.1.6

불필요한 괄호를 제거합니다.

$32 x^{2} + 17 x y - 32 x y - 17 y^{2}$

$32 x^{2} + 17 x y - 32 x y - 17 y^{2}$

단계 10.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(32 x^{2} + 17 x y) - 32 x y - 17 y^{2}$

단계 10.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (32 x + 17 y) - y (32 x + 17 y)$

$x (32 x + 17 y) - y (32 x + 17 y)$

단계 10.3

최대공약수 $32 x + 17 y$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(32 x + 17 y) (x - y)$

$(32 x + 17 y) (x - y)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$