대수 예제

$12 a x^{2} - 20 c y^{2} - 18 b x^{2} - 10 a y^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

단계 1

항을 다시 묶습니다.

$- 20 c y^{2} - 10 a y^{2} + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

단계 2

$- 20 c y^{2} - 10 a y^{2}$ 에서 $- 10 y^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 20 c y^{2}$ 와 $- 10 a y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 10 a y^{2} - 20 c y^{2} + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

단계 2.2

$- 10 a y^{2}$ 에서 $- 10 y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- 10 y^{2} (a) - 20 c y^{2} + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

단계 2.3

$- 20 c y^{2}$ 에서 $- 10 y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- 10 y^{2} (a) - 10 y^{2} (2 c) + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

단계 2.4

$- 10 y^{2} (a) - 10 y^{2} (2 c)$ 에서 $- 10 y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

단계 3

$12 a x^{2} - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$12 a x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2}) - 18 b x^{2} + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

단계 3.2

$- 18 b x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2}) + 3 (- 6 b x^{2}) + 15 b y^{2} + 24 c x^{2}$

단계 3.3

$15 b y^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2}) + 3 (- 6 b x^{2}) + 3 (5 b y^{2}) + 24 c x^{2}$

단계 3.4

$24 c x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2}) + 3 (- 6 b x^{2}) + 3 (5 b y^{2}) + 3 (8 c x^{2})$

단계 3.5

$3 (4 a x^{2}) + 3 (- 6 b x^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2}) + 3 (5 b y^{2}) + 3 (8 c x^{2})$

단계 3.6

$3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2}) + 3 (5 b y^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2}) + 3 (8 c x^{2})$

단계 3.7

$3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2}) + 3 (8 c x^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})$

단계 4

$- 10 y^{2} (a + 2 c) + 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$- 10 y^{2} (a + 2 c)$ 와 $3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})$ 을 다시 정렬합니다.

$3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2}) - 10 y^{2} (a + 2 c)$

단계 4.2

$3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (- 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})) - 10 y^{2} (a + 2 c)$

단계 4.3

$- 10 y^{2} (a + 2 c)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (- 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})) - (10 y^{2} (a + 2 c))$

단계 4.4

$- (- 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2})) - (10 y^{2} (a + 2 c))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (- 3 (4 a x^{2} - 6 b x^{2} + 5 b y^{2} + 8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$- (- 3 (4 a x^{2}) - 3 (- 6 b x^{2}) - 3 (5 b y^{2}) - 3 (8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

$4$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- (- 12 (a x^{2}) - 3 (- 6 b x^{2}) - 3 (5 b y^{2}) - 3 (8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

단계 6.2

$- 6$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- (- 12 (a x^{2}) + 18 (b x^{2}) - 3 (5 b y^{2}) - 3 (8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

단계 6.3

$5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- (- 12 (a x^{2}) + 18 (b x^{2}) - 15 (b y^{2}) - 3 (8 c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

단계 6.4

$8$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- (- 12 (a x^{2}) + 18 (b x^{2}) - 15 (b y^{2}) - 24 (c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

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단계 7.1

괄호를 제거합니다.

$- (- 12 a x^{2} + 18 (b x^{2}) - 15 (b y^{2}) - 24 (c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

단계 7.2

괄호를 제거합니다.

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 (b y^{2}) - 24 (c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

단계 7.3

괄호를 제거합니다.

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 (c x^{2}) + 10 y^{2} (a + 2 c))$

단계 7.4

괄호를 제거합니다.

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 c x^{2} + 10 y^{2} (a + 2 c))$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 c x^{2} + 10 y^{2} a + 10 y^{2} (2 c))$

단계 9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 c x^{2} + 10 y^{2} a + 10 \cdot 2 y^{2} c)$

단계 10

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- (- 12 a x^{2} + 18 b x^{2} - 15 b y^{2} - 24 c x^{2} + 10 y^{2} a + 20 y^{2} c)$