대수 예제

$\frac{5 x - 2}{2} - \frac{19 x + 6}{2 x} = \frac{3 x - 2}{4}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{3 x - 2}{4}$ 를 뺍니다.

$\frac{5 x - 2}{2} - \frac{19 x + 6}{2 x} - \frac{3 x - 2}{4} = 0$

단계 2

$\frac{5 x - 2}{2} - \frac{19 x + 6}{2 x} - \frac{3 x - 2}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{5 x - 2}{2}$ 에 $\frac{2 x}{2 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x - 2}{2} \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{19 x + 6}{2 x} - \frac{3 x - 2}{4} = 0$

단계 2.1.2

$\frac{5 x - 2}{2}$ 에 $\frac{2 x}{2 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{2 (2 x)} - \frac{19 x + 6}{2 x} - \frac{3 x - 2}{4} = 0$

단계 2.1.3

$\frac{19 x + 6}{2 x}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{2 (2 x)} - (\frac{19 x + 6}{2 x} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{3 x - 2}{4} = 0$

단계 2.1.4

$\frac{19 x + 6}{2 x}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{2 (2 x)} - \frac{(19 x + 6) \cdot 2}{2 x \cdot 2} - \frac{3 x - 2}{4} = 0$

단계 2.1.5

$\frac{3 x - 2}{4}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{2 (2 x)} - \frac{(19 x + 6) \cdot 2}{2 x \cdot 2} - (\frac{3 x - 2}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

단계 2.1.6

$\frac{3 x - 2}{4}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{2 (2 x)} - \frac{(19 x + 6) \cdot 2}{2 x \cdot 2} - \frac{(3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.1.7

$2 (2 x)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{2 \cdot 2 x} - \frac{(19 x + 6) \cdot 2}{2 x \cdot 2} - \frac{(3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.1.8

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{4 x} - \frac{(19 x + 6) \cdot 2}{2 x \cdot 2} - \frac{(3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.1.9

$2 x \cdot 2$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{4 x} - \frac{(19 x + 6) \cdot 2}{2 \cdot 2 x} - \frac{(3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.1.10

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 x - 2) (2 x)}{4 x} - \frac{(19 x + 6) \cdot 2}{4 x} - \frac{(3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(5 x - 2) (2 x) - (19 x + 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x (2 x) - 2 (2 x) - (19 x + 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{5 \cdot 2 x \cdot x - 2 (2 x) - (19 x + 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.3.3

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 2 x \cdot x - 4 x - (19 x + 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.3.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{5 \cdot 2 (x \cdot x) - 4 x - (19 x + 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.3.4.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 2 x^{2} - 4 x - (19 x + 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.3.4.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x^{2} - 4 x - (19 x + 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.3.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10 x^{2} - 4 x + (- (19 x) - 1 \cdot 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.3.6

$19$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x^{2} - 4 x + (- 19 x - 1 \cdot 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.3.7

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x^{2} - 4 x + (- 19 x - 6) \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.3.8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 19 x \cdot 2 - 6 \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.3.9

$2$ 에 $- 19$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 38 x - 6 \cdot 2 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.3.10

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 38 x - 12 - (3 x - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.3.11

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 38 x - 12 + (- (3 x) - - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.3.12

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 38 x - 12 + (- 3 x - - 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.3.13

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 38 x - 12 + (- 3 x + 2) x}{4 x} = 0$

단계 2.3.14

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 38 x - 12 - 3 x \cdot x + 2 x}{4 x} = 0$

단계 2.3.15

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.15.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 38 x - 12 - 3 (x \cdot x) + 2 x}{4 x} = 0$

단계 2.3.15.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{10 x^{2} - 4 x - 38 x - 12 - 3 x^{2} + 2 x}{4 x} = 0$

단계 2.4

$10 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{7 x^{2} - 4 x - 38 x - 12 + 2 x}{4 x} = 0$

단계 2.5

$- 4 x$ 에서 $38 x$ 을 뺍니다.

$\frac{7 x^{2} - 42 x - 12 + 2 x}{4 x} = 0$

단계 2.6

$- 42 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{7 x^{2} - 40 x - 12}{4 x} = 0$

단계 2.7

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 7 \cdot - 12 = - 84$ 이고 합이 $b = - 40$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$- 40 x$ 에서 $- 40$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 x^{2} - 40 (x) - 12}{4 x} = 0$

단계 2.7.1.2

$- 40$ 를 $2$ + $- 42$ 로 다시 씁니다.

$\frac{7 x^{2} + (2 - 42) x - 12}{4 x} = 0$

단계 2.7.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{7 x^{2} + 2 x - 42 x - 12}{4 x} = 0$

단계 2.7.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(7 x^{2} + 2 x) - 42 x - 12}{4 x} = 0$

단계 2.7.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{x (7 x + 2) - 6 (7 x + 2)}{4 x} = 0$

단계 2.7.3

최대공약수 $7 x + 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(7 x + 2) (x - 6)}{4 x} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$(7 x + 2) (x - 6) = 0$

단계 4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$7 x + 2 = 0$

$x - 6 = 0$

단계 4.2

$7 x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$7 x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$7 x + 2 = 0$

단계 4.2.2

$7 x + 2 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$7 x = - 2$

단계 4.2.2.2

$7 x = - 2$ 의 각 항을 $7$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$7 x = - 2$ 의 각 항을 $7$ 로 나눕니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 2}{7}$

단계 4.2.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.2.1

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 2}{7}$

단계 4.2.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 2}{7}$

단계 4.2.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{2}{7}$

단계 4.3

$x - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 6 = 0$

단계 4.3.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = 6$

단계 4.4

$(7 x + 2) (x - 6) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - \frac{2}{7}, 6$