대수 예제

$t^{\frac{1}{2}} - 2 t^{\frac{1}{4}} + 1 = 0$

단계 1

$t^{\frac{1}{2}}$ 을 ${(t^{\frac{1}{4}})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(t^{\frac{1}{4}})}^{2} - 2 t^{\frac{1}{4}} + 1 = 0$

단계 2

$u = t^{\frac{1}{4}}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $t^{\frac{1}{4}}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$u^{2} - 2 u + 1 = 0$

단계 3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$u^{2} - 2 u + 1^{2} = 0$

단계 3.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 u = 2 \cdot u \cdot 1$

단계 3.3

다항식을 다시 씁니다.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 1 + 1^{2} = 0$

단계 3.4

$a = u$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(u - 1)}^{2} = 0$

단계 4

$u$ 를 모두 $t^{\frac{1}{4}}$ 로 바꿉니다.

${(t^{\frac{1}{4}} - 1)}^{2} = 0$

단계 5

${(t^{\frac{1}{4}} - 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

${(t^{\frac{1}{4}} - 1)}^{2}$ 을 $(t^{\frac{1}{4}} - 1) (t^{\frac{1}{4}} - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$(t^{\frac{1}{4}} - 1) (t^{\frac{1}{4}} - 1) = 0$

단계 5.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(t^{\frac{1}{4}} - 1) (t^{\frac{1}{4}} - 1)$ 를 전개합니다.

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단계 5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$t^{\frac{1}{4}} (t^{\frac{1}{4}} - 1) - 1 (t^{\frac{1}{4}} - 1) = 0$

단계 5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$t^{\frac{1}{4}} t^{\frac{1}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 (t^{\frac{1}{4}} - 1) = 0$

단계 5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$t^{\frac{1}{4}} t^{\frac{1}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.3.1.1

지수를 더하여 $t^{\frac{1}{4}}$ 에 $t^{\frac{1}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 5.3.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$t^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 5.3.1.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$t^{\frac{1 + 1}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 5.3.1.1.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$t^{\frac{2}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 5.3.1.1.4

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.3.1.1.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$t^{\frac{2 (1)}{4}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 5.3.1.1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$t^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 5.3.1.1.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$t^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 5.3.1.1.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t^{\frac{1}{2}} + t^{\frac{1}{4}} \cdot - 1 - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 5.3.1.2

$t^{\frac{1}{4}}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$t^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot t^{\frac{1}{4}} - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 5.3.1.3

$- 1 t^{\frac{1}{4}}$ 을 $- t^{\frac{1}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$t^{\frac{1}{2}} - t^{\frac{1}{4}} - 1 t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 5.3.1.4

$- 1 t^{\frac{1}{4}}$ 을 $- t^{\frac{1}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$t^{\frac{1}{2}} - t^{\frac{1}{4}} - t^{\frac{1}{4}} - 1 \cdot - 1 = 0$

단계 5.3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$t^{\frac{1}{2}} - t^{\frac{1}{4}} - t^{\frac{1}{4}} + 1 = 0$

단계 5.3.2

$- t^{\frac{1}{4}}$ 에서 $t^{\frac{1}{4}}$ 을 뺍니다.

$t^{\frac{1}{2}} - 2 t^{\frac{1}{4}} + 1 = 0$

단계 6

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$t = 1$

단계 7