대수 예제

$\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}} = 16$

단계 1

방정식의 양변에서 $16$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}} - 16 = 0$

단계 2

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{\frac{5}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} - 16 = 0$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 16$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} - 16 \cdot \frac{2}{2} = 0$

단계 4

$- 16$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{- 16 \cdot 2}{2} = 0$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 16 \cdot 2}{2} = 0$

단계 6

$- 16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{\frac{5}{2}} - 32}{2} = 0$

단계 7

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x^{\frac{5}{2}} - 32 = 0$

단계 8

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

방정식의 양변에 $32$ 를 더합니다.

$x^{\frac{5}{2}} = 32$

단계 8.2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{2}{5}$ 승합니다.

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

단계 8.3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1.1

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

단계 8.3.1.1.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

단계 8.3.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

단계 8.3.1.1.1.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

단계 8.3.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = 32^{\frac{2}{5}}$

단계 8.3.1.1.2

간단히 합니다.

$x = 32^{\frac{2}{5}}$

단계 8.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

$32^{\frac{2}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1.1.1

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = {(2^{5})}^{\frac{2}{5}}$

단계 8.3.2.1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

단계 8.3.2.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

단계 8.3.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2^{2}$

단계 8.3.2.1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = 4$