대수 예제

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x} = \frac{1}{6}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{1}{6}$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

단계 2

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

단계 2.2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $x \cdot 2$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.2.1

$\frac{1}{x}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{x \cdot 2} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

단계 2.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2}{2 x} + \frac{1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 + 1}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

단계 2.4

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3}{2 x} - \frac{1}{6} = 0$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{2 x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} = 0$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{2 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

단계 5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6 x$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 5.1

$\frac{3}{2 x}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{2 x \cdot 3} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

단계 5.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{1}{6} \cdot \frac{x}{x} = 0$

단계 5.3

$\frac{1}{6}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 3}{6 x} - \frac{x}{6 x} = 0$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \cdot 3 - x}{6 x} = 0$

단계 7

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 - x}{6 x} = 0$

단계 8

분자가 0과 같게 만듭니다.

$9 - x = 0$

단계 9

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 9.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$- x = - 9$

단계 9.2

$- x = - 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 9.2.1

$- x = - 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

단계 9.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 9.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

단계 9.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 9}{- 1}$

단계 9.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 9.2.3.1

$- 9$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 9$