대수 예제

$10^{2 x - 3} + 3 = 19$

단계 1

방정식의 양변에서 $19$ 를 뺍니다.

$10^{2 x - 3} + 3 - 19 = 0$

단계 2

$3$ 에서 $19$ 을 뺍니다.

$10^{2 x - 3} - 16 = 0$

단계 3

방정식의 양변에 $16$ 를 더합니다.

$10^{2 x - 3} = 16$

단계 4

식의 양변에 밑이 $10$ 인 로그를 취하여 지수에서 변수를 제거합니다.

$\log (10^{2 x - 3}) = \log (16)$

단계 5

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 x - 3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (10^{2 x - 3})$ 을 전개합니다.

$(2 x - 3) \log (10) = \log (16)$

단계 5.2

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$(2 x - 3) \cdot 1 = \log (16)$

단계 5.3

$2 x - 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x - 3 = \log (16)$

단계 6

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$2 x = \log (16) + 3$

단계 7

$2 x = \log (16) + 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2 x = \log (16) + 3$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

단계 7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\log (16)}{2} + \frac{3}{2}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.1

$\log (16)$ 을 $\log (2^{4})$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\log (2^{4})}{2} + \frac{3}{2}$

단계 7.3.1.2

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (2^{4})$ 을 전개합니다.

$x = \frac{4 \log (2)}{2} + \frac{3}{2}$

단계 7.3.1.3

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.3.1

$4 \log (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2} + \frac{3}{2}$

단계 7.3.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.3.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)} + \frac{3}{2}$

단계 7.3.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1} + \frac{3}{2}$

단계 7.3.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{2 \log (2)}{1} + \frac{3}{2}$

단계 7.3.1.3.2.4

$2 \log (2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = 2 \log (2) + \frac{3}{2}$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (2)$ 을 간단히 합니다.

$x = \log (2^{2}) + \frac{3}{2}$

단계 8.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \log (4) + \frac{3}{2}$