대수 예제

$\sqrt[3]{x^{5}} = 32$

단계 1

방정식의 양변에서 $32$ 를 뺍니다.

$\sqrt[3]{x^{5}} - 32 = 0$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{x^{3} x^{2}} - 32 = 0$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x \sqrt[3]{x^{2}} - 32 = 0$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x \cdot x^{\frac{2}{3}} - 32 = 0$

단계 4

$x$ 을 포함하는 모든 항을 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $32$ 를 더합니다.

$x \cdot x^{\frac{2}{3}} = 32$

단계 4.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{\frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $x^{\frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x \cdot x^{\frac{2}{3}} = 32$

단계 4.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{1 + \frac{2}{3}} = 32$

단계 4.2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$x^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}} = 32$

단계 4.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{3 + 2}{3}} = 32$

단계 4.2.4

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{\frac{5}{3}} = 32$

단계 5

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{3}{5}$ 승합니다.

${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = 32^{\frac{3}{5}}$

단계 6

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 32^{\frac{3}{5}}$

단계 6.1.1.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = 32^{\frac{3}{5}}$

단계 6.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{\frac{3}{5}}$

단계 6.1.1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{\frac{3}{5}}$

단계 6.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = 32^{\frac{3}{5}}$

단계 6.1.1.2

간단히 합니다.

$x = 32^{\frac{3}{5}}$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$32^{\frac{3}{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

$32$ 을 $2^{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = {(2^{5})}^{\frac{3}{5}}$

단계 6.2.1.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = 2^{5 (\frac{3}{5})}$

단계 6.2.1.2

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = 2^{5 (\frac{3}{5})}$

단계 6.2.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2^{3}$

단계 6.2.1.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = 8$