대수 예제

$5 - 2 x^{2} = 6 x$

단계 1

방정식의 양변에서 $6 x$ 를 뺍니다.

$5 - 2 x^{2} - 6 x = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 2$ , $b = - 6$ , $c = 5$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 5)}}{2 \cdot - 2}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 2 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 8 \cdot 5}}{2 \cdot - 2}$

단계 4.1.2.2

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 40}}{2 \cdot - 2}$

단계 4.1.3

$36$ 를 $40$ 에 더합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot - 2}$

단계 4.1.4

$76$ 을 $2^{2} \cdot 19$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$76$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot - 2}$

단계 4.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot - 2}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot - 2}$

단계 4.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{- 4}$

단계 4.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{19}}{- 4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{19}}{- 2}$

단계 4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{19}}{2}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{19}}{2}$

소수 형태:

$x = - 3.67944947 \dots, 0.67944947 \dots$