대수 예제

${(4 h^{3})}^{2} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

단계 1

$4 h^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4^{2} {(h^{3})}^{2} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

단계 2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$16 {(h^{3})}^{2} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

단계 3

${(h^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$16 h^{3 \cdot 2} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

단계 3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$16 h^{6} {(- 2 g^{3} h)}^{3}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$- 2 g^{3} h$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$16 h^{6} ({(- 2 g^{3})}^{3} h^{3})$

단계 4.2

$- 2 g^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$16 h^{6} ({(- 2)}^{3} {(g^{3})}^{3} h^{3})$

단계 5

지수를 더하여 $h^{6}$ 에 $h^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$h^{3}$ 를 옮깁니다.

$16 (h^{3} h^{6}) ({(- 2)}^{3} {(g^{3})}^{3})$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$16 h^{3 + 6} ({(- 2)}^{3} {(g^{3})}^{3})$

단계 5.3

$3$ 를 $6$ 에 더합니다.

$16 h^{9} ({(- 2)}^{3} {(g^{3})}^{3})$

단계 6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$16 \cdot {(- 2)}^{3} h^{9} {(g^{3})}^{3}$

단계 7

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$16 \cdot - 8 h^{9} {(g^{3})}^{3}$

단계 8

$16$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$- 128 h^{9} {(g^{3})}^{3}$

단계 9

${(g^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 128 h^{9} g^{3 \cdot 3}$

단계 9.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 128 h^{9} g^{9}$