대수 예제

$\frac{{(6 a^{- 1} b)}^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 a^{- 1} b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(6 a^{- 1})}^{2} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{{(6 \frac{1}{a})}^{2} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

단계 1.3

$6$ 와 $\frac{1}{a}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(\frac{6}{a})}^{2} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

단계 1.4

$\frac{6}{a}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{6^{2}}{a^{2}} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

단계 1.5

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{36}{a^{2}} b^{2}}{{(b^{2})}^{4}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

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단계 2.1

${(b^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{36}{a^{2}} b^{2}}{b^{2 \cdot 4}}$

단계 2.1.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{36}{a^{2}} b^{2}}{b^{8}}$

단계 2.2

$\frac{36}{a^{2}}$ 와 $b^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{36 b^{2}}{a^{2}}}{b^{8}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{36 b^{2}}{a^{2}} \cdot \frac{1}{b^{8}}$

단계 4

조합합니다.

$\frac{36 b^{2} \cdot 1}{a^{2} b^{8}}$

단계 5

$b^{2}$ 및 $b^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$36 b^{2} \cdot 1$ 에서 $b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{2} (36 \cdot 1)}{a^{2} b^{8}}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$a^{2} b^{8}$ 에서 $b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b^{2} (36 \cdot 1)}{b^{2} (a^{2} b^{6})}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b^{2} (36 \cdot 1)}{b^{2} (a^{2} b^{6})}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{36 \cdot 1}{a^{2} b^{6}}$

단계 6

$36$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{36}{a^{2} b^{6}}$