대수 예제

$\frac{1 - \frac{3}{x + 6}}{\frac{9}{x + 6} + x}$

단계 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 6$ .

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1 - \frac{3}{x + 6}}{\frac{9}{x + 6} + x}$ 에 $\frac{x + 6}{x + 6}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 6}{x + 6} \cdot \frac{1 - \frac{3}{x + 6}}{\frac{9}{x + 6} + x}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{(x + 6) (1 - \frac{3}{x + 6})}{(x + 6) (\frac{9}{x + 6} + x)}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x + 6) \cdot 1 + (x + 6) (- \frac{3}{x + 6})}{(x + 6) \frac{9}{x + 6} + (x + 6) x}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x + 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{3}{x + 6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(x + 6) \cdot 1 + (x + 6) \frac{- 3}{x + 6}}{(x + 6) \frac{9}{x + 6} + (x + 6) x}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 6) \cdot 1 + (x + 6) \frac{- 3}{x + 6}}{(x + 6) \frac{9}{x + 6} + (x + 6) x}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x + 6) \cdot 1 - 3}{(x + 6) \frac{9}{x + 6} + (x + 6) x}$

단계 3.2

$x + 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 6) \cdot 1 - 3}{(x + 6) \frac{9}{x + 6} + (x + 6) x}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x + 6) \cdot 1 - 3}{9 + (x + 6) x}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x + 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 6 - 3}{9 + (x + 6) x}$

단계 4.2

$6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{x + 3}{9 + (x + 6) x}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x + 3}{9 + x \cdot x + 6 x}$

단계 5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 3}{9 + x^{2} + 6 x}$

단계 5.3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{x + 3}{x^{2} + 6 x + 9}$

단계 5.4

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x + 3}{x^{2} + 6 x + 3^{2}}$

단계 5.4.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

단계 5.4.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 3}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

단계 5.4.4

$a = x$ 이고 $b = 3$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{x + 3}{{(x + 3)}^{2}}$

단계 6

$x + 3$ 및 ${(x + 3)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 3) \cdot 1}{{(x + 3)}^{2}}$

단계 6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

${(x + 3)}^{2}$ 에서 $x + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 3) \cdot 1}{(x + 3) (x + 3)}$

단계 6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 3) \cdot 1}{(x + 3) (x + 3)}$

단계 6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x + 3}$